Q29. Os instrumentos de um avião indicam que em relação ao ar o avião se move para leste com velocidade de 560
. Ao mesmo tempo um radar em terra indica que o avião se move com velocidade de
na direção que faz
com o leste e aponta para o norte. Determine o módulo e a direção do vento. R:
a
da linha Norte-Sul para noroeste.
Passo 1
O enunciado nos dá que a velocidade do avião em relação ao ar é
com módulo
para o leste, e que o radar em terra mede a velocidade em relação ao solo
com módulo
fazendo
acima do leste (em direção ao norte). O vento
satisfaz
logo
Passo 2
Escolhemos eixos cartesianos com
para leste positivo e
para norte positivo. Em componentes (em km/h):
Passo 3
A velocidade em relação ao solo forma ângulo de
acima do leste, logo
Passo 4
Calculamos então as componentes do vento:
Passo 5
Fazendo as contas numéricas:
Passo 6
O módulo de
vem de
Passo 7
Como
(oeste) e
(norte), o vento aponta para noroeste. O ângulo
medido a partir do norte em direção ao oeste satisfaz
logo
Resposta
O vento tem módulo
e direção
da linha norte-sul para noroeste.