Q39. Quando dois objetos se movem uniformemente em direção um ao outro elas conseguem, a cada segundo, ficar mais próximos 4 m e quando se movem uniformemente no mesmo sentido e com velocidade original, conseguem, a cada 10 segundos, ficar mais próximos 4 m . Ache a velocidade original desses objetos.
e
.
Passo 1
O enunciado trata de movimento relativo de dois objetos: quando se movem um em direção ao outro, a cada segundo sua separação diminui em 4 m; quando se movem no mesmo sentido, a cada 10 s sua separação diminui em 4 m. Precisamos usar as ideias de velocidade relativa para montar e resolver um sistema de equações que determine as velocidades originais
e
.
Passo 2
Ao se moverem em sentidos contrários, a velocidade com que se aproximam é a soma das velocidades individuais. Como a distância entre eles diminui 4 m a cada segundo, temos
Passo 3
Ao se moverem no mesmo sentido, a velocidade de fechamento (distância que diminuem por segundo) é a diferença das velocidades. Sabendo que em 10 s se aproximam 4 m, a velocidade relativa é
m/s. Assumindo
, obtemos
Passo 4
Somando as duas equações
temos
, logo
m/s. Substituindo em
dá
m/s.
Resposta
As velocidades originais são
m/s e
m/s.