Um QDCC de 48 V alimenta 4 equipamentos ligados em paralelo: \mathrm{C} 1=100 \mathrm{~W} ; \mathrm{C} 2=150 \mathrm{~W} ; \mathrm{C} 3=200 \mathrm{~W}; C4 =300 \mathrm{~W}. Utilizar fusíveis diazed para proteção de cada equipamento e proteção geral. Pede-se:
a) Corrente consumida por equipamento;
b) Corrente total consumida pelas cargas;
c) Corrente de projeto de cada equipamento, considerando fator de segurança de 5%;
d) Corrente de projeto total;
e) Corrente do fusível para cada equipamento;
f) Corrente do fusível geral para o QDCC;
g) Potência total consumida.

Passo 1

O enunciado dá um quadro de distribuição com tensão contínua de 48\\ \mathrm{V} (QDCC) que alimenta quatro equipamentos ligados em paralelo com potências:
  • C1 = 100\\ \mathrm{W}
  • C2 = 150\\ \mathrm{W}
  • C3 = 200\\ \mathrm{W}
  • C4 = 300\\ \mathrm{W}
O que o enunciado pede (itens a–g):
a) Corrente consumida por cada equipamento (cada carga).
b) Corrente total consumida pelas cargas (somatório das correntes).
c) Corrente de projeto de cada equipamento, considerando fator de segurança de 5\%.
d) Corrente de projeto total (somatório das correntes de projeto).
e) Corrente do fusível para cada equipamento (fusíveis Diazed, escolher valor comercial).
f) Corrente do fusível geral para o QDCC.
g) Potência total consumida.

Passo 2

Fórmula básica que vamos usar e por que ela vale: a relação entre potência elétrica, tensão e corrente num circuito contínuo é
P = V I,
onde:
  • P é a potência em watts ( \mathrm{W});
  • V é a tensão em volts ( \mathrm{V});
  • I é a corrente em amperes ( \mathrm{A}).
Da equação acima isolamos a corrente:
I=\frac{P}{V}.
Isso significa: para uma carga que consome P watts ligada a V volts, a corrente é P/V. Vamos aplicar isso a cada equipamento, usando V=48\\ \mathrm{V}.

Passo 3

Calcular a corrente consumida por cada equipamento usando I=P/V.
Para C1:
I_1=\frac{100}{48}=\frac{25}{12}\approx2,083\\ \mathrm{A}.
Para C2:
I_2=\frac{150}{48}=\frac{25}{8}=3,125\\ \mathrm{A}.
Para C3:
I_3=\frac{200}{48}=\frac{25}{6}\approx4,167\\ \mathrm{A}.
Para C4:
I_4=\frac{300}{48}=\frac{25}{4}=6,250\\ \mathrm{A}.
(Arredondei os valores a três casas decimais para facilitar leitura na prova; mantenha os valores exatos em fração se preferir.)

Passo 4

Corrente total consumida pelas cargas é soma das correntes individuais:
I_{\text{total}}=I_1+I_2+I_3+I_4.
Substituindo os valores:
I_{\text{total}}=2{,}083+3{,}125+4{,}167+6{,}250=15{,}625\\ \mathrm{A}.
Verificação alternativa usando potência total: P_{\text{total}}=750\\ \mathrm{W} (veja Passo 8) e I_{\text{total}}=P_{\text{total}}/V=750/48=15{,}625\\ \mathrm{A}, coerente.

Passo 5

Correntes de projeto por equipamento aplicando fator de segurança de 5\%. Regra: multiplicar a corrente calculada por 1{,}05.
Para C1:
I_{1,\text{proj}}=I_1\cdot1{,}05=2{,}083\cdot1{,}05=2{,}1875\\ \mathrm{A}.
Para C2:
I_{2,\text{proj}}=3{,}125\cdot1{,}05=3{,}28125\\ \mathrm{A}.
Para C3:
I_{3,\text{proj}}=4{,}166\overline{6}\cdot1{,}05=4{,}375\\ \mathrm{A}.
Para C4:
I_{4,\text{proj}}=6{,}25\cdot1{,}05=6{,}5625\\ \mathrm{A}.
(Aqui mostrei os números com precisão suficiente; em prova pode arredondar para três casas decimais ou conforme orientação do professor.)

Passo 6

Corrente de projeto total: soma das correntes de projeto (ou I_{\text{total}}\cdot1{,}05).
Somando:
I_{\text{total,proj}}=2{,}1875+3{,}28125+4{,}375+6{,}5625=16{,}40625\\ \mathrm{A}.
Verificação: I_{\text{total,proj}}=I_{\text{total}}\cdot1{,}05=15{,}625\cdot1{,}05=16{,}40625\\ \mathrm{A}.

Passo 7

Escolha dos fusíveis Diazed (item e e f). Como escolher um fusível:
  • Regra prática: escolher a menor corrente comercial normalizada do tipo Diazed que seja maior ou igual à corrente de projeto da carga. Assim o fusível não dispara em operação normal com a margem de projeto.
  • Além disso considerar coordenação entre fusíveis: o fusível geral deve ser maior ou igual à soma das correntes que podem circular pela proteção geral (normalmente >= soma das correntes de projeto or >= soma das correntes nominais dos ramos), e deve permitir que fusíveis de ramo atuem primeiro em curto local.
Lista de valores comerciais típicos de fusíveis Diazed (exemplos comuns): 2\\ \mathrm{A},\\\ 2{,}5\\ \mathrm{A},\\\ 3\\ \mathrm{A},\\\ 4\\ \mathrm{A},\\\ 5\\ \mathrm{A},\\\ 6\\ \mathrm{A},\\\ 8\\ \mathrm{A},\\\ 10\\ \mathrm{A},\\\ 12\\ \mathrm{A},\\\ 16\\ \mathrm{A},\\\ 20\\ \mathrm{A},\\ \dots
Aplicando a regra (escolher o menor valor comercial \ge corrente de projeto):
  • Para C1: I_{1,\text{proj}}=2{,}1875\\ \mathrm{A} → fusível comercial mais próximo acima: 2{,}5\\ \mathrm{A}.
  • Para C2: I_{2,\text{proj}}=3{,}28125\\ \mathrm{A} → fusível comercial mais próximo acima: 4\\ \mathrm{A}.
  • Para C3: I_{3,\text{proj}}=4{,}375\\ \mathrm{A} → fusível comercial mais próximo acima: 5\\ \mathrm{A}.
  • Para C4: I_{4,\text{proj}}=6{,}5625\\ \mathrm{A} → fusível comercial mais próximo acima: 8\\ \mathrm{A}.
Soma das correntes nominais dos fusíveis de ramo selecionados:
2{,}5+4+5+8=19{,}5\\ \mathrm{A}.
Para o fusível geral do QDCC (proteção do alimentador) deve-se escolher um valor que proteja o condutor e que seja compatível com a coordenação. Como o total de corrente de projeto é 16{,}40625\\ \mathrm{A} e a soma dos fusíveis de ramo é 19{,}5\\ \mathrm{A}, escolhe-se o menor valor comercial Diazed que seja maior ou igual à maior dessas referências e que permita coordenação. Assim o fusível geral adequado é:
\text{fusível geral} = 20\\ \mathrm{A}.í
Observação prática: em projetos reais também se verifica inrush (corrente de partida), curva de atuação do fusível (rápida/semirrápida), e características térmicas do condutor; por isso pode haver ajustes finos. Aqui aplicamos a regra padrão para prova/estimativa.

Passo 8

Potência total consumida é soma das potências individuais:
P_{\text{total}}=100+150+200+300=750\\ \mathrm{W}.
Verificação com P=V I: \,P_{\text{total}}=48\cdot I_{\text{total}}=48\cdot15{,}625=750\\ \mathrm{W}, consistente.

Resposta

a) I_1=2{,}083\\ \mathrm{A};\\ I_2=3{,}125\\ \mathrm{A};\\ I_3=4{,}167\\ \mathrm{A};\\ I_4=6{,}250\\ \mathrm{A}
b) I_{\text{total}}=15{,}625\\ \mathrm{A}
c) I_{1,\text{proj}}=2{,}1875\\ \mathrm{A};\\ I_{2,\text{proj}}=3{,}28125\\ \mathrm{A};\\ I_{3,\text{proj}}=4{,}375\\ \mathrm{A};\\ I_{4,\text{proj}}=6{,}5625\\ \mathrm{A}
d) I_{\text{total,proj}}=16{,}40625\\ \mathrm{A}
e) Fusíveis para cada equipamento (Diazed, menor valor comercial \ge corrente de projeto): C1:\\\ 2{,}5\\ \mathrm{A};\\ C2:\\\ 4\\ \mathrm{A};\\ C3:\\\ 5\\ \mathrm{A};\\ C4:\\\ 8\\ \mathrm{A}
f) Fusível geral do QDCC: 20\\ \mathrm{A}
g) P_{\text{total}}=750\\ \mathrm{W}

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