Sendo um conversor
, entrada máxima
, saída máxima
e rendimento de
, pede-se:
a) Potência de saída máxima;
b) Pot. máx. cons. da entrada;
c) Potência máxima da fonte CC.
a) Potência de saída máxima;
b) Pot. máx. cons. da entrada;
c) Potência máxima da fonte CC.
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado nos dá e o que pede (peguei estes dados do enunciado/imagem):
- Dados fornecidos:
- tensão máxima de entrada:
, - corrente máxima de entrada:
, - tensão máxima de saída:
, - corrente máxima de saída:
, - rendimento (eficiência) do conversor:
(ou seja ).
- tensão máxima de entrada:
- O enunciado pede:
a) potência de saída máxima;
b) potência máxima consumida na entrada (potência de entrada necessária para atender a saída máxima, considerando o rendimento);
c) potência máxima da fonte CC (potência máxima que a fonte CC pode fornecer com os dadose ).
Passo 2
Entendendo primeiro a fórmula da potência de saída e as suposições:
- Para cargas resistivas (ou se não for dado fator de potência), a potência ativa de saída é dada por:
Aqui
é a potência ativa entregue à carga,
é a tensão eficaz (RMS) e
é a corrente eficaz (RMS). Se houvesse fator de potência
, a fórmula geral seria
. Como o enunciado não dá
, vamos assumir
(caso mais comum em cálculos de potência nominal).
Cálculo da potência de saída máxima:
Passo 3
Agora vamos usar o rendimento para relacionar potência de entrada e saída. Definição de rendimento:
Desse modo a potência de entrada necessária (potência consumida na entrada) é:
Substituindo os valores:
Passo 4
Potência máxima que a fonte CC pode fornecer (a partir dos limites de tensão e corrente dados):
- A potência máxima disponível da fonte, considerando
e , é
Cálculo:
Passo 5
Verificação e interpretação prática (bem didático, para você usar na prova):
- A potência de entrada necessária para entregar a saída máxima é
, que é menor que a potência máxima que a fonte pode fornecer ( ). Isso significa que, com os limites dados, a fonte é capaz de suprir a demanda do conversor (há uma folga). - Podemos também calcular a corrente que a fonte precisa fornecer na condição de saída máxima:
o que está abaixo do limite de
da fonte — novamente confirma que a fonte suporta o caso máximo pedido.
Resposta
a)
b)
c)
b)
c)