\qquad 4. A combustão da acetona \mathbf{C}_{\mathbf{3}} \mathbf{H}_{\mathbf{6}} \mathbf{O}(\mathbf{l})+\mathbf{4} \mathbf{O}_{\mathbf{2}}(\mathbf{g}) \rightarrow \mathbf{3} \mathbf{C O}_{\mathbf{2}}(\mathbf{g})+\mathbf{3} \mathbf{H}_{\mathbf{2}} \mathbf{O}(\mathbf{g}) libera \mathbf{1 7 9 0} \mathrm{kJ} de entalpia para a vizinhança. Considerando que a \Delta S^{\circ}>0 a 25^{\circ} \mathrm{C}. Conclua sobre a energia livre de Gibss do processo. ( \Delta G^{\circ}=\Delta H^{\circ}-T \Delta S^{\circ} )

Passo 1

O enunciado dá a combustão da acetona
\mathrm{C_{3}H_{6}O(l)} + 4\,\mathrm{O_{2}(g)} \;\longrightarrow\; 3\,\mathrm{CO_{2}(g)} + 3\,\mathrm{H_{2}O(g)}
e informa que essa reação libera \,1790\\ \mathrm{kJ} de entalpia para a vizinhança. Além disso, sabemos que \Delta S^{\circ}>0 a 25^\circ\mathrm{C}. Queremos analisar a energia livre de Gibbs usando
\Delta G^{\circ} = \Delta H^{\circ} - T\,\Delta S^{\circ}.

Passo 2

Identificamos o valor de \Delta H^{\circ}. Como a reação libera 1790\\ \mathrm{kJ}, o sinal é negativo:
\Delta H^{\circ} = -1790\\ \mathrm{kJ}.

Passo 3

Sabemos que \Delta S^{\circ}>0, ou seja, a entropia do sistema aumenta na combustão da acetona a 25^\circ\mathrm{C}.

Passo 4

O termo -T\,\Delta S^{\circ} será negativo, pois T>0 (em Kelvin) e \Delta S^{\circ}>0. Em particular, a 25^\circ\mathrm{C} temos T=298\\ \mathrm{K}, logo
-T\,\Delta S^{\circ} < 0.

Passo 5

Somando os dois termos em \Delta G^{\circ} temos
\Delta G^{\circ} = \underbrace{-1790\\ \mathrm{kJ}}_{\,\Delta H^{\circ}} \;-\; \underbrace{T\,\Delta S^{\circ}}_{>0} \;<\;0.
Portanto, \Delta G^{\circ} é claramente negativo.

Resposta

\Delta G^{\circ}<0, logo o processo é espontâneo a 25^\circ\mathrm{C}.

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