Quantas comissões de 3 pessoas podem ser formadas com 10 pessoas de modo que uma determinada pessoa figure em todas as comissões?
Passo 1
O enunciado pede o número de comissões de 3 pessoas formadas a partir de 10 pessoas, com a restrição de que uma pessoa específica, digamos
, esteja em todas as comissões. O conteúdo utilizado será combinação sem repetição.
Passo 2
Como
já ocupa uma vaga em cada comissão, precisamos escolher as outras 2 pessoas dentre as 9 restantes. Portanto, o número de comissões é dado por
Passo 3
Aplicando a fórmula de combinação