Quantas ligações \sigma e quantas ligações \pi existem em
(b) \mathrm{N}_{2} \mathrm{O} ?

Passo 1

O enunciado pergunta quantas ligações \sigma e quantas ligações \pi existem na molécula \mathrm{N}_2\mathrm{O}. Informação direta do enunciado: a fórmula molecular é \mathrm{N}_2\mathrm{O}. O objetivo é obter o número total de ligações \sigma e o número total de ligações \pi presentes na estrutura (considerando a estrutura real/resonante da molécula).

Passo 2

Primeiro passo prático: contar elétrons de valência para montar estruturas de Lewis. Cada nitrogênio tem 5 elétrons de valência e o oxigênio tem 6. Então o total de elétrons de valência é
2\cdot 5 + 6 = 16.
Vou usar esses 16 elétrons para distribuir ligações e pares isolados, buscando respeitar octetos e obter menores cargas formais possíveis.

Passo 3

Montagem das conectividades possíveis: a conectividade mais razoável para \mathrm{N}_2\mathrm{O} é linear com os átomos na ordem \mathrm{N}-\mathrm{N}-\mathrm{O} (a outra possibilidade \mathrm{N}-\mathrm{O}-\mathrm{N} é menos favorável). Vou desenhar estruturas de Lewis plausíveis para \mathrm{N}-\mathrm{N}-\mathrm{O}.
Duas estruturas-resonância importantes são:
\mathrm{N}\equiv\mathrm{N}-\mathrm{O} \qquad\text{e}\qquad \mathrm{N}=\mathrm{N}=\mathrm{O}.
Vou verificar formalmente cada uma (octetos e cargas formais) para saber qual contribui mais, mas o objetivo principal aqui é ver como as ligações (simples, duplas, triplas) aparecem.

Passo 4

Definição e regra prática que usamos para contar \sigma e \pi:
  • Uma ligação simples tem exatamente uma ligação \sigma.
  • Uma ligação dupla tem uma ligação \sigma e uma ligação \pi.
  • Uma ligação tripla tem uma ligação \sigma e duas ligações \pi.
Exemplos rápidos para fixar:
  • \mathrm{H-H} (simples) \Rightarrow 1 ligação \sigma, 0 \pi.
  • \mathrm{C=C} (dupla) \Rightarrow 1 \sigma, 1 \pi.
  • \mathrm{C\equiv N} (tripla) \Rightarrow 1 \sigma, 2 \pi.
Logo, para saber o total de \sigma e \pi em \mathrm{N}_2\mathrm{O} basta identificar quantas ligações simples/duplas/triplas existem entre os átomos na (ou nas) estruturas importantes.

Passo 5

Análise das estruturas-resonância e suas ligações (contando ligações entre pares de átomos):
  1. Estrutura \mathrm{N}\equiv\mathrm{N}-\mathrm{O}:
  • Entre o primeiro e o segundo nitrogênio: ligação tripla \Rightarrow 1 \sigma + 2 \pi.
  • Entre o segundo nitrogênio e o oxigênio: ligação simples \Rightarrow 1 \sigma + 0 \pi.
    Total nesta estrutura: \sigmas =1+1=2; \pis =2+0=2.
  1. Estrutura \mathrm{N}=\mathrm{N}=\mathrm{O}:
  • Entre o primeiro e o segundo nitrogênio: ligação dupla \Rightarrow 1 \sigma + 1 \pi.
  • Entre o segundo nitrogênio e o oxigênio: ligação dupla \Rightarrow 1 \sigma + 1 \pi.
    Total nesta estrutura: \sigmas =1+1=2; \pis =1+1=2.
Observação importante: embora as cargas formais e a contribuição relativa das ressonâncias sejam diferentes (por exemplo, a ressonância que coloca carga negativa no oxigênio geralmente é mais estável), em ambas as ressonâncias o número total de ligações \sigma é 2 e o número total de ligações \pi é 2. Ou seja, o total de \sigma e \pi não muda entre as principais formas de ressonância.

Passo 6

Interpretação física e conclusão didática (por que o número é inteiro e bem definido):
  • Cada ligação entre dois átomos contém exatamente uma componente \sigma. A molécula \mathrm{N}-\mathrm{N}-\mathrm{O} tem justamente duas conexões interatômicas (N–N e N–O), portanto há sempre 2 ligantes \sigma.
  • As ligações múltiplas (duplas ou triplas) adicionam orbitais \pi extras; somando as contribuições de todas as ligações da molécula (em qualquer estrutura-resonante representativa) obtém-se 2 ligações \pi.
Então, independentemente de qual ressonância se privilegie, a contagem total dá o mesmo resultado para \sigma e \pi.

Resposta

\sigma = 2,\\ \pi = 2

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