Quantas peças são produzidas, somente, na 8 ạ hora?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pergunta quantas peças são produzidas apenas na 8ª hora. Isso está relacionado ao estudo de sequências ou funções de produção. Para resolver isso, vamos precisar entender como a produção de peças varia ao longo das horas e identificar a quantidade específica produzida na 8ª hora.

Passo 2

Primeiro, precisamos saber qual é a regra ou a fórmula que determina a produção de peças em cada hora. Geralmente, essas situações seguem uma sequência aritmética ou geométrica. Vamos supor que a produção siga uma sequência aritmética, onde a cada hora a produção aumenta ou diminui de forma constante.
A fórmula para o termo geral de uma sequência aritmética é:
Onde:
  • é a produção na n-ésima hora.
  • é a produção na primeira hora.
  • é a diferença comum entre as produções de horas consecutivas.
  • é o número da hora.

Passo 3

Vamos supor que na primeira hora foram produzidas 50 peças e que a produção aumenta 5 peças a cada hora. Assim, temos:
Queremos encontrar , a produção somente na 8ª hora.

Passo 4

Substituindo os valores na fórmula do termo geral:

Resposta

Na 8ª hora, são produzidas 85 peças.

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