Uma quantidade de 0,850 mol de um gás ideal inicialmente a pressão de 15,0 atm e 300 K se expande isotérmicamente até a pressão final ser de 1,00 atm. (b) Calcule o valor do trabalho realizado se ocorrer uma expansão reversível isotérmica.

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que a gente tem 0,850 mol de um gás ideal a 15,0 atm e 300 K, que se expande isotermicamente até 1,00 atm. A parada é cálculo de termodinâmica: trabalho de expansão reversível num processo isotérmico.
Para resolver vamos usar:
  1. Equação de estado do gás ideal: Wrm rev = integralV1^V2 P,dV.
  2. Fórmula do trabalho reversível isotérmico:

Passo 2

Explicando a teoria passo a passo:
Num processo isotérmico de um gás ideal, a pressão interna do gás é
P = nRTV
e, no reversível, a pressão externa acompanha a interna. Então o trabalho é
Wrm rev = integralV1^V2 P,dV = integralV1^V2 nRTV,dV = nRT integralV1^V2dVV = nRT ln!l(V2V1r)

Passo 3

Como é isotérmico, V2V1 = P1P2 , logo
Wrm rev = nRT ln!l(P1P2r)
Substituindo na expressão do trabalho:

Passo 4

Bora colocar números (usando Wrm rev = (0,850 mol),(8,314 tfracJmol,K),(300 K) ,ln!l(tfrac15,01,00r) ):
Calculando passo a passo:
  1. .
  2. .

Resposta

O trabalho realizado na expansão reversível isotérmica é aproximadamente
Wrm rev = 5,74 times 10^3 J

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