Uma quantidade de água líquida de massa m=200 g, a uma temperatura de 30 Co , é colocada em um calorímetro junto a 150 g de gelo a 0 Co. Após atingir o equilíbrio, calcule a temperatura final em graus Celsius da mistura gelo + água.

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que o problema está nos pedindo. Temos 200 gramas de água líquida a 30°C sendo misturadas com 150 gramas de gelo a 0°C em um calorímetro. Queremos descobrir qual será a temperatura final dessa mistura quando ela atingir o equilíbrio térmico. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de calorimetria, especificamente o cálculo do calor trocado quando a água esfria e o gelo derrete.

Passo 2

Vamos identificar as energias envolvidas no processo:
  1. Calor perdido pela água quente ao esfriar: Quando a água de 200 g esfria de 30°C até a temperatura final Qágua = mágua times cágua times (Tinicial - Tfinal) , ela perde calor. A fórmula para calcular esse calor é:
    Q>=lo = m>=lo times Lf + m>=lo times cágua times (Tfinal - Tinicial >=lo) ááá
    Onde:
    • á
    • á
  2. Calor absorvido pelo gelo ao derreter e aquecer: O gelo de 150 g primeiro precisa derreter, absorvendo calor, e depois a água resultante do gelo derretido pode aquecer até a temperatura final . A fórmula para isso é:
    á
    Onde:
    • (calor latente de fusão do gelo)

Passo 3

Agora, igualamos o calor perdido pela água ao calor ganho pelo gelo:
Qágua = Q>=lo á
Substituindo as fórmulas:
200 times 4,18 times (30 - T) = 150 times 334 + 150 times 4,18 times (T - 0)

Passo 4

Vamos calcular cada termo separadamente:
  1. Calor perdido pela água:
    200 times 4,18 times (30 - T) = 836 times (30 - T)
  2. Calor para derreter o gelo:
    150 times 334 = 50.100, J
  3. Calor para aquecer a água do gelo derretido:
    150 times 4,18 times T = 627 times T
Então, a equação fica:
836 times (30 - T) = 50.100 + 627 times T

Passo 5

Vamos simplificar e resolver para 25.080 - 836T = 50.100 + 627T :
Expanda o lado esquerdo:
25.080 - 50.100 = 627T + 836T
Agora, junte os termos com -25.020 = 1.463T de um lado e os constantes do outro:
T = -25.0201.463 approx -17,10, °C
Agora, isolamos :

Resposta

A temperatura final da mistura gelo + água é aproximadamente -17,10°C.

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