Uma quantidade de água líquida de massa
, a uma temperatura de 30 Co , é colocada em um calorímetro junto a 150 g de gelo a 0 Co. Após atingir o equilíbrio, calcule a temperatura final em graus Celsius da mistura gelo + água.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que o problema está nos pedindo. Temos 200 gramas de água líquida a 30°C sendo misturadas com 150 gramas de gelo a 0°C em um calorímetro. Queremos descobrir qual será a temperatura final dessa mistura quando ela atingir o equilíbrio térmico. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de calorimetria, especificamente o cálculo do calor trocado quando a água esfria e o gelo derrete.
Passo 2
Vamos identificar as energias envolvidas no processo:
-
Calor perdido pela água quente ao esfriar: Quando a água de 200 g esfria de 30°C até a temperatura final
, ela perde calor. A fórmula para calcular esse calor é: Onde: -
-
Calor absorvido pelo gelo ao derreter e aquecer: O gelo de 150 g primeiro precisa derreter, absorvendo calor, e depois a água resultante do gelo derretido pode aquecer até a temperatura final
. A fórmula para isso é: Onde:-
-
(calor latente de fusão do gelo) -
-
Passo 3
Agora, igualamos o calor perdido pela água ao calor ganho pelo gelo:
Substituindo as fórmulas:
Passo 4
Vamos calcular cada termo separadamente:
-
Calor perdido pela água:
-
Calor para derreter o gelo:
-
Calor para aquecer a água do gelo derretido:
Então, a equação fica:
Passo 5
Vamos simplificar e resolver para
:
Expanda o lado esquerdo:
Agora, junte os termos com
de um lado e os constantes do outro:
Agora, isolamos
:
Resposta
A temperatura final da mistura gelo + água é aproximadamente -17,10°C.