A quantidade vendida de um bem está relacionada a seu preço, segundo a função linear:
Para cada preço p fixado a receita obtida com a venda da quantidade correspondente q do bem é o produto da quantidade pelo preço unitário:
Descrever a receita em função do preço
.
Passo 1
O enunciado dá a função demanda linear
e pede a receita em função do preço
. O conteúdo aqui é modelar a receita como produto de preço por quantidade.
Passo 2
Por definição, a receita
obtida ao cobrar preço
vendendo quantidade
é
Passo 3
Substituímos a expressão de
em função de
:
Passo 4
Distribuindo
dentro dos parênteses, obtemos
Passo 5
Portanto, a função receita fica definida por
com o domínio de preços