Quanto receberá uma pessoa ao resgatar hoje um título no valor de R, cujo vencimento ocorrerá ao fim de 3 meses, se o banco cobra uma taxa de cujo vencimento ocorrerá ao fim de 3 meses, se o banco cobra uma taxa de ao mês?

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão tá pedindo. Aqui, a gente quer descobrir quanto alguém vai receber hoje ao resgatar um título que vai valer R$ 12.000,00 daqui a 3 meses. O banco está cobrando uma taxa de 4% por mês. Vamos usar conceitos de matemática financeira, especificamente o valor presente, pra resolver isso.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender o que é o valor presente. Basicamente, é o quanto você precisa ter hoje para, com os juros que o banco cobra, você consiga ter R$ 12.000,00 daqui a 3 meses.

Passo 3

A fórmula que vamos usar é:
Onde:
  • é o valor presente que queremos encontrar.
  • é o valor futuro, que aqui é R$ 12.000,00.
  • é a taxa de juros mensal, que é 4% ou 0,04.
  • é o número de períodos, que são 3 meses.

Passo 4

Vamos substituir os valores na fórmula:
Primeiro, calcula .
Depois, elevamos isso à terceira potência:

Passo 5

Agora, dividimos R$ 12.000,00 por 1,124864:

Resposta

A pessoa receberá aproximadamente R$ 10.674,00 ao resgatar o título hoje.

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