Quanto representa 1" em metros?
Passo 1
O enunciado é curto: “Quanto representa 1” em metros?" Vou listar o que temos e uma ambiguidade importante que preciso resolver sem te perguntar nada: o símbolo
" pode significar duas coisas diferentes comumente usadas:- polegada (inch), unidade de comprimento do sistema imperial;
- segundo de arco (arcsecond), unidade de ângulo usada em astronomia/geometria.
Vou apresentar as duas interpretações. Explico qual é a conversão bem definida e como tratar cada caso.
Passo 2
Conversão para polegada → metro (caso
" = polegada).- Definição exata:
por acordo internacional. Em metros:
- Interpretação prática: essa é uma conversão fixa e exata. Então, se a sua intenção for polegada, a resposta é direta e única.
Passo 3
O que é o segundo de arco e como convertê-lo (caso
" = segundo de arco).- Definição angular:
e . Logo
- Converter graus para radianos:
. Assim
Passo 4
Como passar de ângulo (segundo de arco) para comprimento em metros.
- Regra (aproximação de ângulo pequeno): o comprimento linear
correspondente a um ângulo pequeno (em radianos) visto a uma distância é aproximadamente
onde
e
estão nas mesmas unidades (por exemplo metros).
- Aplicando
:
- Exemplos numéricos:
- Se
, então (aprox. ). - Se
(1 km), então (aprox. ). - Em astronomia: a 1 parsec (
), um ângulo de corresponde a cerca de ( ) — essa relação define o parsec.
- Se
Passo 5
Resumo e dica prática:
- Se você queria converter polegada para metro, use a resposta fixa e exata do Passo 2.
- Se você queria saber o que é
como ângulo, precisa também da distância para transformar em metros; use a fórmula do Passo 4 para obter o comprimento linear.