Quantos algarismos são relatados em cada uma das seguintes medições?
e) 3500 cm
e) 3500 cm
Passo 1
O enunciado pede: “Quantos algarismos são relatados em cada uma das seguintes medições?” e nos dá a medição
.
Informação fornecida: o valor reportado é exatamente .
Objetivo nesta questão: determinar quantos algarismos desse número são, na prática, algarismos significativos (ou seja, quantos algarismos informam a precisão da medição).
Informação fornecida: o valor reportado é exatamente
Objetivo nesta questão: determinar quantos algarismos desse número são, na prática, algarismos significativos (ou seja, quantos algarismos informam a precisão da medição).
Passo 2
O que são “algarismos significativos” (explicação didática e leve):
- Um algarismo significativo é um dígito do número que contribui para a informação da precisão da medição. Em termos práticos, indica até que casa decimal (ou casa inteira) sabemos o valor com confiança.
- Regras usuais (vou listar bem devagar para você decorar):
- Todos os dígitos diferentes de zero são significativos. Ex.: em
todos os dígitos são significativos. - Zeros entre dígitos não nulos são significativos. Ex.: em
o zero é significativo (tem três algarismos significativos). - Zeros à esquerda (antes do primeiro dígito não nulo) NÃO são significativos; só posicionam a vírgula. Ex.:
tem dois algarismos significativos ( e ). - Zeros à direita (trailing zeros) em números com ponto decimal SÃO significativos. Ex.:
tem quatro algarismos significativos. - Zeros à direita em um inteiro sem ponto decimal são ambíguos — podem ou não ser significativos dependendo de como o autor quis indicar a precisão. Ex.:
pode ter dois, três ou quatro algarismos significativos se não houver notação adicional. Por isso, usa-se notação científica ou um ponto decimal para esclarecer.
- Todos os dígitos diferentes de zero são significativos. Ex.: em
Passo 3
Aplicando as regras ao número dado:
.
- Os dígitos que aparecem são
. Pelas regras e são definitivamente significativos (regra 1). - Os dois zeros finais são “zeros à direita” em um inteiro escrito sem ponto decimal (regra 5): isso gera ambiguidade sobre se esses zeros foram medidos (significativos) ou apenas servem para posicionamento (não significativos).
Passo 4
Qual é a convenção mais usada quando a medição aparece escrita simplesmente como
sem ponto decimal nem notação científica?
- A convenção prática em muitas disciplinas é interpretar tal escrita como tendo APENAS os algarismos não nulos garantidos como significativos, a menos que haja indicação contrária. Ou seja, os zeros finais não são considerados significativos a menos que o enunciado diga o contrário.
- Portanto, com essa convenção, apenas
e são considerados algarismos que informam precisão.
Passo 5
Para você saber como remover a ambiguidade numa prova ou num relatório rápido:
- Se o autor quer dizer que existem exatamente dois algarismos significativos, escreve-se em notação científica:
. Isso deixa claro que só e são significativos. - Para indicar três algarismos significativos, escreve-se
. - Para indicar quatro algarismos significativos, escreve-se
(note o ponto decimal) ou . O ponto discreto após o inteiro deixa explícito que os zeros são significativos.
Passo 6
Interpretação prática da precisão quando se assume a convenção de dois algarismos significativos:
- O último algarismo significativo é o
, que está na casa das centenas (isto é, o valor é dado até a centena). A incerteza típica associada seria metade da unidade da última casa significativa: . - Assim o valor representa, aproximadamente, o intervalo
, ou seja entre e .