Quantos algarismos são relatados em cada uma das seguintes medições?
e) 3500 cm

Passo 1

O enunciado pede: “Quantos algarismos são relatados em cada uma das seguintes medições?” e nos dá a medição \,3500\\ \text{cm}\,.
Informação fornecida: o valor reportado é exatamente \,3500\\ \text{cm}\,.
Objetivo nesta questão: determinar quantos algarismos desse número são, na prática, algarismos significativos (ou seja, quantos algarismos informam a precisão da medição).

Passo 2

O que são “algarismos significativos” (explicação didática e leve):
  • Um algarismo significativo é um dígito do número que contribui para a informação da precisão da medição. Em termos práticos, indica até que casa decimal (ou casa inteira) sabemos o valor com confiança.
  • Regras usuais (vou listar bem devagar para você decorar):
    1. Todos os dígitos diferentes de zero são significativos. Ex.: em 127 todos os dígitos 1,2,7 são significativos.
    2. Zeros entre dígitos não nulos são significativos. Ex.: em 102 o zero é significativo (tem três algarismos significativos).
    3. Zeros à esquerda (antes do primeiro dígito não nulo) NÃO são significativos; só posicionam a vírgula. Ex.: 0,035 tem dois algarismos significativos ( 3 e 5).
    4. Zeros à direita (trailing zeros) em números com ponto decimal SÃO significativos. Ex.: 2,300 tem quatro algarismos significativos.
    5. Zeros à direita em um inteiro sem ponto decimal são ambíguos — podem ou não ser significativos dependendo de como o autor quis indicar a precisão. Ex.: 1200 pode ter dois, três ou quatro algarismos significativos se não houver notação adicional. Por isso, usa-se notação científica ou um ponto decimal para esclarecer.

Passo 3

Aplicando as regras ao número dado: \,3500\\ \text{cm}\,.
  • Os dígitos que aparecem são 3,\;5,\;0,\;0. Pelas regras 3 e 5 são definitivamente significativos (regra 1).
  • Os dois zeros finais são “zeros à direita” em um inteiro escrito sem ponto decimal (regra 5): isso gera ambiguidade sobre se esses zeros foram medidos (significativos) ou apenas servem para posicionamento (não significativos).

Passo 4

Qual é a convenção mais usada quando a medição aparece escrita simplesmente como \,3500\\ \text{cm}\, sem ponto decimal nem notação científica?
  • A convenção prática em muitas disciplinas é interpretar tal escrita como tendo APENAS os algarismos não nulos garantidos como significativos, a menos que haja indicação contrária. Ou seja, os zeros finais não são considerados significativos a menos que o enunciado diga o contrário.
  • Portanto, com essa convenção, apenas 3 e 5 são considerados algarismos que informam precisão.

Passo 5

Para você saber como remover a ambiguidade numa prova ou num relatório rápido:
  • Se o autor quer dizer que existem exatamente dois algarismos significativos, escreve-se em notação científica: \,3,5\times10^{3}\\ \text{cm}\,. Isso deixa claro que só 3 e 5 são significativos.
  • Para indicar três algarismos significativos, escreve-se \,3,50\times10^{3}\\ \text{cm}\,.
  • Para indicar quatro algarismos significativos, escreve-se \,3500{.}\\ \text{cm} (note o ponto decimal) ou \,3,500\times10^{3}\\ \text{cm}\,. O ponto discreto após o inteiro deixa explícito que os zeros são significativos.

Passo 6

Interpretação prática da precisão quando se assume a convenção de dois algarismos significativos:
  • O último algarismo significativo é o 5, que está na casa das centenas (isto é, o valor é dado até a centena). A incerteza típica associada seria metade da unidade da última casa significativa: \pm 50\\ \text{cm}.
  • Assim o valor representa, aproximadamente, o intervalo \,3500\pm50\\ \text{cm}\,, ou seja entre \,3450\\ \text{cm}\, e \,3550\\ \text{cm}\,.

Resposta

\,2 algarismos

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