Quantos átomos estão presentes em:
(a) 27,0 \mathrm{~g} de Al ?

Passo 1

O enunciado pede: determinar quantos átomos existem em 27,0\\ \mathrm{g} de alumínio (Al).
Informações dadas:
  • Massa de alumínio: m=27,0\\ \mathrm{g}.
  • Elemento: alumínio (símbolo \mathrm{Al}).
    Não há outras informações no enunciado.

Passo 2

Conceito importante: a “mol” e a constante de Avogadro.
  • Um mol é uma unidade que contém um número fixo de entidades (átomos, moléculas, etc.).
  • A constante de Avogadro, que denotamos por N_A, é o número de entidades em 1\\ \mathrm{mol}. O valor (próximo usado em química) é
N_A = 6,022\times10^{23}\\ \mathrm{mol^{-1}}.
Isso significa que 1\\ \mathrm{mol} de qualquer substância contém 6,022\times10^{23} unidades (aqui, átomos).

Passo 3

Conceito importante: massa molar (ou massa atômica relativa) e relação massa \leftrightarrow mol.
  • A massa molar M de um elemento (unidade \mathrm{g\,mol^{-1}}) é a massa de 1\\ \mathrm{mol} desse elemento.
  • A relação entre massa m (em gramas), número de mols n e massa molar M é
n=\frac{m}{M},
onde:
  • n é o número de mols,
  • m é a massa em gramas,
  • M é a massa molar em \mathrm{g\,mol^{-1}}.

Passo 4

Valor da massa molar do alumínio: a partir da tabela periódica encontra-se aproximadamente
M_{\mathrm{Al}}=26,98\\ \mathrm{g\,mol^{-1}}.
Em muitos exercícios, quando a massa dada é 27,0\\ \mathrm{g}, é comum arredondar M_{\mathrm{Al}} para 27,0\\ \mathrm{g\,mol^{-1}} para simplificar os cálculos e respeitar as algarismos significativos. Vou primeiro usar M_{\mathrm{Al}}=27,0\\ \mathrm{g\,mol^{-1}} (compatível com a massa fornecida) e depois comentar a diferença se usar 26,98.

Passo 5

Calcular o número de mols usando n=\dfrac{m}{M}. Usando M_{\mathrm{Al}}=27,0\\ \mathrm{g\,mol^{-1}}:
n=\frac{27,0}{27,0}=1,00\\ \mathrm{mol}.
Observação: se fosse usado M_{\mathrm{Al}}=26,98\\ \mathrm{g\,mol^{-1}}, teria
n=\frac{27,0}{26,98}\approx 1,0007\\ \mathrm{mol},
ou seja, praticamente 1{,}00\\ \mathrm{mol} (diferença muito pequena).

Passo 6

Converter mols em número de átomos: multiplicar n por N_A. A fórmula é
N = n\,N_A,
onde N é o número de átomos. Substituindo n=1{,}00\\ \mathrm{mol} e N_A=6,022\times10^{23}\\ \mathrm{mol^{-1}} obtém-se o valor numérico final (a avaliação numérica final fica na seção de resposta).

Resposta

6,02\times10^{23} átomos

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