Quantos gramas de água são formados quando 525 g de propano, \mathrm{C}_{3} \mathrm{H}_{8} são aquecidos com oxigênio, \mathrm{O}_{2} ?

Passo 1

O que o enunciado pede e o que é dado:
  • Dados: 525\\ \mathrm{g} de propano, \mathrm{C}_3\mathrm{H}_8, reagindo com oxigênio \mathrm{O}_2. (Pressupõe-se combustão completa e oxigênio em excesso.)
  • Pedido: quantos gramas de água \mathrm{H}_2\mathrm{O} são formados?
Informações relevantes que vamos usar:
  • Reação química da combustão do propano (a ser balanceada).
  • Conceito de mol (relação massa \leftrightarrow mol através da massa molar).
  • Razão estequiométrica (moles de reagente \to moles de produto).
  • Cálculo da massa final a partir dos moles de água formados.

Passo 2

Balanceamento da reação (explicando passo a passo).
  • Começa-se escrevendo a combustão geral: \mathrm{C}_3\mathrm{H}_8 + \mathrm{O}_2 \to \mathrm{CO}_2 + \mathrm{H}_2\mathrm{O}.
  • Balancear átomos de carbono: há 3 carbonos em \mathrm{C}_3\mathrm{H}_8, logo colocar coeficiente 3 para \mathrm{CO}_2: \mathrm{C}_3\mathrm{H}_8 + \mathrm{O}_2 \to 3\mathrm{CO}_2 + \mathrm{H}_2\mathrm{O}
  • Balancear hidrogênios: há 8 hidrogênios em \mathrm{C}_3\mathrm{H}_8, cada \mathrm{H}_2\mathrm{O} tem 2 hidrogênios, portanto precisa-se de 4 \mathrm{H}_2\mathrm{O}: \mathrm{C}_3\mathrm{H}_8 + \mathrm{O}_2 \to 3\mathrm{CO}_2 + 4\mathrm{H}_2\mathrm{O}
  • Agora contar oxigênios no produto: 3\mathrm{CO}_2 tem 3\times2=6 átomos de O e 4\mathrm{H}_2\mathrm{O} tem 4\times1=4 átomos de O, total 6+4=10 átomos de O no produto. Cada molécula de \mathrm{O}_2 fornece 2 átomos de O, portanto são necessários 10/2=5 \mathrm{O}_2.
  • Reação balanceada final: \mathrm{C}_3\mathrm{H}_8 + 5\mathrm{O}_2 \to 3\mathrm{CO}_2 + 4\mathrm{H}_2\mathrm{O}
Comentário rápido: da equação balanceada vemos que 1 mol de \mathrm{C}_3\mathrm{H}_8 produz 4 mol de \mathrm{H}_2\mathrm{O}. Essa razão estequiométrica é a chave para converter massa de propano em massa de água.

Passo 3

Conceito de mol e cálculo dos mols de propano fornecidos.
  • Lembrete didático: o número de mols n de uma substância relaciona-se com a massa m e a massa molar M por n=\frac{m}{M},onde m está em gramas e M em \mathrm{g\\ mol^{-1}}.
  • Calcular a massa molar de \mathrm{C}_3\mathrm{H}_8:
    • massa atômica aproximada usada: carbono =12\\ \mathrm{g\\ mol^{-1}}, hidrogênio =1\\ \mathrm{g\\ mol^{-1}}.
    • M(\mathrm{C}_3\mathrm{H}_8)=3\times12+8\times1=36+8=44\\ \mathrm{g\\ mol^{-1}}.
  • Mols de propano presentes em 525\\ \mathrm{g}: n(\mathrm{C}_3\mathrm{H}_8)=\frac{525}{44}\\ \mathrm{mol}\approx 11,9318\ldots\\ \mathrm{mol}.

Passo 4

Usar a razão estequiométrica para obter os mols de água formados.
  • Da equação balanceada: 1 mol de \mathrm{C}_3\mathrm{H}_8 produz 4 mol de \mathrm{H}_2\mathrm{O}.
  • Logo: n(\mathrm{H}_2\mathrm{O})=4\cdot n(\mathrm{C}_3\mathrm{H}_8)=4\cdot\frac{525}{44}=\frac{525}{11}\\ \mathrm{mol}.
  • Valor numérico: n(\mathrm{H}_2\mathrm{O})=\frac{525}{11}\\ \mathrm{mol}\approx 47,7272\ldots\\ \mathrm{mol}.

Passo 5

Converter os mols de água para massa.
  • Massa molar da água: M(\mathrm{H}_2\mathrm{O})=2\times1+16=18\\ \mathrm{g\\ mol^{-1}}.
  • Relação massa = mols \times massa molar: m(\mathrm{H}_2\mathrm{O})=n(\mathrm{H}_2\mathrm{O})\cdot M(\mathrm{H}_2\mathrm{O})=\frac{525}{11}\cdot18=\frac{9450}{11}\\ \mathrm{g}.
  • Valor numérico aproximado: m(\mathrm{H}_2\mathrm{O})\approx 859,0909\ldots\\ \mathrm{g}.

Passo 6

Interpretação final e arredondamento.
  • O resultado exato na forma fracionária é \dfrac{9450}{11}\\ \mathrm{g}.
  • Aproximando com duas casas decimais (uso comum em cálculos de laboratório/questões): 859,09\\ \mathrm{g}.
  • Observação amigável: assumimos combustão completa e oxigênio em excesso; se o oxigênio não fosse suficiente teríamos que calcular a reagente limitante antes.

Resposta

859,09 g

Exercícios relacionados