Quantos centímetros cúbicos existem em 1 metro cúbico? *
\bigcirc 10 cm 3
\bigcirc 100 cm 3
\bigcirc 1000 cm 3
\bigcirc 10.000 cm 3
\bigcirc 1.000 .000 cm 3

Passo 1

O enunciado pergunta: “Quantos centímetros cúbicos existem em 1 metro cúbico?”
Dados fornecidos (opções):
\;10\\ \text{cm}^3
\;100\\ \text{cm}^3
\;1000\\ \text{cm}^3
\;10.000\\ \text{cm}^3
\;1.000.000\\ \text{cm}^3

Passo 2

Começando pelo que sabemos sobre comprimento: a relação entre metro e centímetro é
1\\ \text{m} = 100\\ \text{cm}.
Isto vem da definição de unidade do sistema métrico: “centi” significa centésimo, então 1\\ \text{m} = 100\\ \text{cm}.

Passo 3

Agora vamos entender volumes: um metro cúbico é o volume de um cubo de aresta 1\\ \text{m}. Em notação matemática:
1\\ \text{m}^3 = (1\\ \text{m})^3.
Se eu quiser expressar essa aresta em centímetros, substituo 1\\ \text{m} por 100\\ \text{cm}. Então a conversão do volume exige elevar ao cubo o fator de conversão linear.

Passo 4

Aplicando a substituição:
1\\ \text{m}^3 = (100\\ \text{cm})^3.
Aqui o expoente 3 aplica-se tanto ao número 100 quanto à unidade \text{cm}, por isso teremos centímetros ao cubo no resultado.

Passo 5

Calculemos 100^3 passo a passo:
100 \times 100 = 10.000,
10.000 \times 100 = 1.000.000.
Outra forma rápida: 100 = 10^2, então 100^3 = (10^2)^3 = 10^{6} = 1.000.000.

Passo 6

Substituindo o resultado na expressão do volume:
1\\ \text{m}^3 = 1.000.000\\ \text{cm}^3.
Portanto um metro cúbico contém um milhão de centímetros cúbicos.

Passo 7

Exemplo extra para fixar (útil para a prova): se você tiver 2\\ \text{m}^3, multiplica por 100^3:
2\\ \text{m}^3 = 2 \times 1.000.000\\ \text{cm}^3 = 2.000.000\\ \text{cm}^3.
Método: converter o fator linear e elevá‑lo ao cubo, depois multiplicar pelo número de metros cúbicos.

Resposta

1.000.000\\ \text{cm}^3

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