Quantos gramas de ácido bórico são produzidos a partir de 25 mL do \mathrm{BCl}_{3}(\ell) nas CNTP? Dados, massas molares \left(\mathrm{g} \cdot \mathrm{mol}^{-1}\right): \mathrm{H}=1,008 ; \mathrm{B}=10,81 ; \mathrm{O}=15,999 ; \mathrm{Cl}=35,45. Densidade do \mathrm{BCl}_{3}(\mathrm{CNTP})=1,326 \mathrm{~g} \cdot \mathrm{~mL}^{-1}.

Passo 1

O enunciado pede: “Quantos gramas de ácido bórico são produzidos a partir de 25 mL do \mathrm{BCl}_{3}(\ell) nas CNTP?”
Informações fornecidas pelo enunciado:
\begin{aligned} &\text{Volume de } \mathrm{BCl}_3: &&V = 25\\ \mathrm{mL} \\\ &\text{Densidade de } \mathrm{BCl}_3 \text{ (CNTP):} &&\rho = 1,326\\ \mathrm{g\cdot mL^{-1}} \\\ &\text{Massas atômicas (g·mol}^{-1}\text{):} &&H=1,008,\; B=10,81,\; O=15,999,\; Cl=35,45 \end{aligned}ô
Pergunta específica a responder: calcular a massa (em gramas) de \mathrm{H_{3}BO_{3}} (ácido bórico) formada.

Passo 2

Conceito-chave: densidade relaciona massa e volume pela fórmula
m=\rho\cdot V,
onde m é a massa (em gramas), \rho é a densidade (em \mathrm{g\cdot mL^{-1}}) e V é o volume (em \mathrm{mL}). Vamos converter o volume dado em massa do reagente \mathrm{BCl}_3.
Cálculo da massa de \mathrm{BCl}_3:
m(\mathrm{BCl}_3)=\rho\cdot V = 1,326\cdot 25 = 33,15\\ \mathrm{g}.
Explicação rápida: multiplicamos a densidade pelo volume — fácil e direto. Aqui já temos quantos gramas de \mathrm{BCl}_3 temos.

Passo 3

Agora precisamos transformar essa massa em número de mols. Para isso precisamos da massa molar (massa molecular) do \mathrm{BCl}_3. Regra: a massa molar de uma substância é a soma das massas atômicas de todos os átomos na fórmula.
Cálculo da massa molar de \mathrm{BCl}_3:
M(\mathrm{BCl}_3)=M(B)+3\cdot M(Cl)=10,81+3\cdot 35,45=10,81+106,35=117,16\\ \mathrm{g\cdot mol^{-1}}.
Breve explicação: somamos a massa do boro com três vezes a massa do cloro.

Passo 4

Fórmula para número de mols:
n=\frac{m}{M},
onde n é o número de mols, m é a massa (g) e M é a massa molar (g·mol^{-1}).
Aplicando para \mathrm{BCl}_3:
n(\mathrm{BCl}_3)=\frac{33,15}{117,16}=0,2829\\ \mathrm{mol}.
Explicação: dividimos a massa que temos pela massa de um mol dessa substância. O valor deu aproximadamente 0,2829 mol.

Passo 5

Precisamos agora relacionar os mols de \mathrm{BCl}_3 aos mols de ácido bórico formados. Para isso usamos a equação química balanceada da hidrólise do triclorureto de boro em água (a reação pertinente que forma ácido bórico):
\mathrm{BCl}_3 + 3\,\mathrm{H_2O} \longrightarrow \mathrm{H_3BO_3} + 3\,\mathrm{HCl}.
Observação da estequiometria: a equação mostra que 1 mol de \mathrm{BCl}_3 produz 1 mol de \mathrm{H_3BO_3}. Portanto
n(\mathrm{H_3BO_3}) = n(\mathrm{BCl}_3) = 0,2829\\ \mathrm{mol}.
Comentário prático: a relação molar é direta 1:1 — isso simplifica bastante.

Passo 6

Agora calculamos a massa molar do ácido bórico \mathrm{H_3BO_3}. Mesma regra: somar as massas atômicas dos átomos na fórmula.
Cálculo:
M(\mathrm{H_3BO_3})=3\cdot M(H)+M(B)+3\cdot M(O)=3\cdot 1,008 + 10,81 + 3\cdot 15,999.
Faço as somas passo a passo:
3\cdot 1,008 = 3,024,
3\cdot 15,999 = 47,997,
M(\mathrm{H_3BO_3})=3,024+10,81+47,997=61,831\\ \mathrm{g\cdot mol^{-1}}.

Passo 7

Finalmente, convertemos os mols de \mathrm{H_3BO_3} em massa usando m=n\cdot M.
Cálculo da massa de ácido bórico formado:
m(\mathrm{H_3BO_3})=n(\mathrm{H_3BO_3})\cdot M(\mathrm{H_3BO_3})=0,2829\cdot 61,831=17,49\\ \mathrm{g}.
Arredondamento e sig. figs.: o volume inicial 25\\ \mathrm{mL} tem duas algarismos significativos; dependendo da convenção você pode apresentar o resultado com duas ou três cifras significativas. Vou apresentar com três algarismos significativos por clareza: 17,5\\ \mathrm{g} (equivalente a 17,49\\ \mathrm{g} antes do arredondamento).

Resposta

17,5\\ \mathrm{g}

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