1. Quantos gramas de soluto são necessários para preparar 1 L de \mathrm{Pb}\left(\mathrm{NO}_{3}\right)_{2} 0,1 molar? Qual é a concentração molar da solução em relação a cada um dos íons?

Passo 1

O enunciado pede duas coisas:
  • Quanto de soluto, em gramas, é necessário para preparar 1\\ \mathrm{L} de solução de \mathrm{Pb}(\mathrm{NO}_3)_2 de concentração 0,1\\ \mathrm{M}.
  • Qual é a concentração molar da solução em relação a cada um dos íons formados quando \mathrm{Pb}(\mathrm{NO}_3)_2 se dissocia.
Informações fornecidas:
  • Volume final da solução: V = 1\\ \mathrm{L}.
  • Concentração desejada da espécie química \mathrm{Pb}(\mathrm{NO}_3)_2: c = 0,1\\ \mathrm{M} (mol por litro).
  • Fórmula do soluto: \mathrm{Pb}(\mathrm{NO}_3)_2.

Passo 2

Conceito importante: molaridade. A molaridade c é definida por
c=\frac{n}{V}
onde:
  • c é a concentração molar em \mathrm{mol\,L^{-1}},
  • n é a quantidade de matéria em \mathrm{mol},
  • V é o volume da solução em \mathrm{L}.
Para preparar um volume V com concentração c precisamos de
n=c\cdot V.
Vou usar essa fórmula para achar quantos mols do soluto são necessários.

Passo 3

Calcular a quantidade de mols de \mathrm{Pb}(\mathrm{NO}_3)_2 necessária:
n = c\cdot V = 0,1\\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\times 1\\ \mathrm{L} = 0,1\\ \mathrm{mol}.
Logo é preciso 0,1\\ \mathrm{mol} do sal.

Passo 4

Agora convertemos mols em gramas usando a massa molar do composto. A massa molar M de \mathrm{Pb}(\mathrm{NO}_3)_2 é a soma das massas molares dos átomos na fórmula:
  • massa molar do chumbo: M_{\mathrm{Pb}}=207,2\\ \mathrm{g\,mol^{-1}} (valor aproximado da tabela periódica),
  • massa molar do nitrogênio: M_{\mathrm{N}}=14,01\\ \mathrm{g\,mol^{-1}},
  • massa molar do oxigênio: M_{\mathrm{O}}=16,00\\ \mathrm{g\,mol^{-1}}.
A composição é um átomo de Pb e dois grupos \mathrm{NO}_3. Portanto
M_{\mathrm{Pb(NO_3)_2}}=M_{\mathrm{Pb}}+2\bigl(M_{\mathrm{N}}+3M_{\mathrm{O}}\bigr).
Calculemos passo a passo:
M_{\mathrm{N}}+3M_{\mathrm{O}}=14,01+3\times16,00=14,01+48,00=62,01\\ \mathrm{g\,mol^{-1}}.
2\bigl(M_{\mathrm{N}}+3M_{\mathrm{O}}\bigr)=2\times62,01=124,02\\ \mathrm{g\,mol^{-1}}.
M_{\mathrm{Pb(NO_3)_2}}=207,2+124,02=331,22\\ \mathrm{g\,mol^{-1}}.

Passo 5

Converter os 0,1\\ \mathrm{mol} em gramas:
m=n\cdot M=0,1\\ \mathrm{mol}\times331,22\\ \mathrm{g\,mol^{-1}}=33,122\\ \mathrm{g}.
Arredondando razoavelmente para duas casas decimais (prática comum em preparo de soluções de laboratório):
m\approx33,12\\ \mathrm{g}.
Portanto deve-se pesaar cerca de 33,12\\ \mathrm{g} de \mathrm{Pb}(\mathrm{NO}_3)_2 e dissolvê-los em água até completar 1\\ \mathrm{L}.

Passo 6

Agora a segunda parte: concentrações molares dos íons. Quando \mathrm{Pb}(\mathrm{NO}_3)_2 se dissocia completamente em água (suposição usual para sais solúveis), a reação iônica é
\mathrm{Pb}(\mathrm{NO}_3)_2\longrightarrow \mathrm{Pb}^{2+}+2\,\mathrm{NO}_3^{-}.
Isto significa que de cada 1 mol de \mathrm{Pb}(\mathrm{NO}_3)_2 formado obtemos 1 mol de \mathrm{Pb}^{2+} e 2 mols de \mathrm{NO}_3^{-}.
Se a concentração do sal é 0,1\\ \mathrm{M}, então:
  • concentração de \mathrm{Pb}^{2+}:
[\mathrm{Pb}^{2+}]=1\times0,1\\ \mathrm{M}=0,1\\ \mathrm{M}.
  • concentração de \mathrm{NO}_3^{-}:
[\mathrm{NO}_3^{-}]=2\times0,1\\ \mathrm{M}=0,2\\ \mathrm{M}.

Passo 7

Resumo prático para a prova (decorar a ideia): multiplica a molaridade do sal pelo coeficiente estequiométrico de cada íon na dissociação para obter a concentração de cada íon. E para converter mols em gramas, usa m=n\cdot M onde M é a massa molar calculada somando os átomos da fórmula.

Resposta

33,12\\ \mathrm{g}
[\mathrm{Pb}^{2+}]=0,1\\ \mathrm{M}
[\mathrm{NO}_3^{-}]=0,2\\ \mathrm{M}

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