Curvas de Titulação Base fraca e Ácido forte
Construir a curva de titulação para 25 mL de
, com uma solução de HCl
. Considere Ka igual a
. Construa a curva com pelo menos oito pontos.
Volume de HCl (mL)
pH
| Volume de HCl (mL) | pH
|
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado dá e o que é pedido (sem resolver nada ainda).
- Dados fornecidos:
- Volume inicial de amônia:
. - Concentração de amônia:
. - Titulante: ácido clorídrico, concentração
. - Constante ácida do íon amônio:
.
- Volume inicial de amônia:
- O que o enunciado pede:
- Construir a curva de titulação (pH em função do volume de HCl adicionado) para a titulação descrita.
- Apresentar pelo menos oito pontos (ou seja, calcular o pH para pelo menos oito volumes diferentes de HCl).
- Informação útil a notar (do enunciado): o volume de titulante que corresponde ao ponto de equivalência será tal que o número de mols de HCl adicionados iguale os mols iniciais de
.
Passo 2
Calcular quantidades iniciais e constantes úteis — explicando por que e o que cada símbolo significa.
-
Mols iniciais de
: - Volume inicial
. - Concentração
. - Número de mols
é dado por
- Substituindo:
Aquié a quantidade de matéria (mols) de amônia inicialmente presente. - Volume inicial
-
Ponto de equivalência (volume de HCl que consome toda a base):
- Como a concentração de HCl é
, o volume de HCl em litros satisfaz
- Logo
Isso confirma: o ponto de equivalência ocorre quando foram adicionadosde HCl. - Como a concentração de HCl é
-
Constante de basicidade da amônia
: - O enunciado deu
do íon amônio. Para a base conjugada, , onde (água a ) vale . - Assim
- Calculando:
Aquiquantifica a força da base na reação . - O enunciado deu
Passo 3
Cálculo do pH da solução inicial (antes de qualquer adição de HCl). Vou explicar o método usado.
- Situação: apenas
em água em concentração . - Reação de equilíbrio (base fraca):
- Aproximação usual para base fraca: a concentração de
no equilíbrio pode ser aproximada por quando (o que é verdadeiro aqui). - Substituindo
e : - Converter para pH:
- Resultado: pH inicial aproximado
.
Passo 4
Regra geral para pontos antes do equivalência (região tampão) — uso da equação de Henderson–Hasselbalch.
- Quando são misturados base fraca
e seu ácido conjugado em quantidades comparáveis, pode-se usar a equação de Henderson–Hasselbalch: Aqui: -
(valor do enunciado), -
é a concentração de , -
é a concentração de .
-
- Observação prática: como todas as espécies são diluídas no mesmo volume final, o quociente de concentrações é igual ao quociente de mols:
- Calculemos primeiro
:
Passo 5
Aplicação prática: cálculo detalhado do pH para vários volumes de HCl adicionados (região antes da equivalência). Vou mostrar os passos para cada volume: calcular mols de HCl adicionados, mols de
restantes, mols de
formados e aplicar Henderson.
Fórmulas gerais usadas (para
em mL):
- Volume de HCl em litros:
. - Mols de HCl adicionados:
- Mols de
restantes: - Mols de
presentes: - pH (Henderson):
Calculemos para os volumes escolhidos:
,
,
,
,
,
,
.
-
(já feito no Passo 3):
- pH
.
-
:
-
. -
-
-
- Razão
. -
-
:
-
. -
-
-
- Razão
. -
-
(meio-equivalência):
-
-
- Razão
. -
-
:
-
-
-
- Razão
. -
-
:
-
-
-
- Razão
. -
-
(perto da equivalência):
-
-
-
- Razão
-
Observação: à medida que se aproxima da equivalência a razão fica muito pequena e a pH cai rapidamente; a equação de Henderson ainda é aplicável enquanto houver quantidades apreciáveis de ambas as espécies.
Passo 6
Ponto de equivalência: solução contém somente
(ácido fraco), portanto calcula-se pH a partir de
.
- No ponto de equivalência:
- Todos os
de foram convertidos em de . - Volume total
. - Concentração de
:
- Todos os
- Para um ácido fraco (concentração
e constante ), a concentração de pela aproximação é - Substituindo:
- pH no ponto de equivalência:
Passo 7
Região pós-equivalência: excesso de ácido forte determina o pH.
Método geral para
:
- Mols de HCl adicionados
. - Mols de excesso de HCl:
- Volume total
em litros. - Concentração de
causada pelo excesso: - pH
.
Calculemos para
,
e
:
-
:
-
. -
- Excesso
-
-
-
-
:
-
- Excesso
-
-
-
-
:
-
- Excesso
-
-
-
Passo 8
Resumo dos pontos calculados (pronto para plotar a curva pH vs. volume de HCl). Os valores abaixo são arredondados com 3 casas decimais quando apropriado. Para cada ponto a massa de cálculo foi mostrada nos passos anteriores.
-
: -
: -
: -
: (meio-equivalência). -
: -
: -
: -
(equivalência): -
: -
: -
:
Dica rápida para desenhar a curva: plote pH no eixo vertical e volume de HCl no eixo horizontal; entre
e
a curva desce lentamente (região tampão), com uma queda muito íngreme perto de
, e depois se estabiliza em valores ácidos conforme mais HCl é adicionado.