Quantos mL de oxigênio liberaria 1 mL de uma solução de peróxido de hidrogênio 30 \% ? (Dados: \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}_{2} 30 \%, \mathrm{~d}=1,11 \mathrm{~g} \mathrm{~mL}^{-1} )

Passo 1

O que o problema pede: determinar quantos mL de oxigênio ( \mathrm{O}_2) são liberados por 1\\ \mathrm{mL} de uma solução de peróxido de hidrogênio a 30\%.\n
Informações fornecidas:
\text{Concentração: } \mathrm{H}_2\mathrm{O}_2\\\ 30\% \quad;\quad \text{densidade: } d=1,11\\ \mathrm{g\\ mL^{-1}}.çã
Observação: o enunciado não especifica condições de temperatura/pressão; vou assumir condições normais (CNTP: 0^\circ\mathrm{C} e 1\\ \mathrm{atm}), para as quais o volume molar do gás é 22{,}4\\ \mathrm{L\\ mol^{-1}}=22\,400\\ \mathrm{mL\\ mol^{-1}}.

Passo 2

Calcular a massa da solução contida em 1\\ \mathrm{mL}. A relação entre massa, densidade e volume é:
\text{massa da solução} = d \times V.çã
Substituindo:
m_{\text{sol}} = 1{,}11\\ \mathrm{g\\ mL^{-1}} \times 1\\ \mathrm{mL} = 1{,}11\\ \mathrm{g}.

Passo 3

Converter a porcentagem em massa de \mathrm{H}_2\mathrm{O}_2 presente. Porcentagem 30\% significa 30\% em massa, ou seja 0{,}30 da massa da solução é \mathrm{H}_2\mathrm{O}_2. Logo:
m_{\mathrm{H}_2\mathrm{O}_2} = 0{,}30 \times 1{,}11\\ \mathrm{g} = 0{,}333\\ \mathrm{g}.

Passo 4

Calcular o número de mols de \mathrm{H}_2\mathrm{O}_2. Primeiro, a massa molar de \mathrm{H}_2\mathrm{O}_2 é (usar massas atômicas aproximadas \mathrm{H}=1{,}0 e \mathrm{O}=16{,}0):
M(\mathrm{H}_2\mathrm{O}_2)=2\times 1{,}0 + 2\times 16{,}0 = 34{,}0\\ \mathrm{g\\ mol^{-1}}.
O número de mols é:
n_{\mathrm{H}_2\mathrm{O}_2}=\frac{m_{\mathrm{H}_2\mathrm{O}_2}}{M(\mathrm{H}_2\mathrm{O}_2)}=\frac{0{,}333\\ \mathrm{g}}{34{,}0\\ \mathrm{g\\ mol^{-1}}}=0{,}00979\\ \mathrm{mol}.

Passo 5

Usar estequiometria da reação de decomposição do peróxido:
2\,\mathrm{H}_2\mathrm{O}_2 \longrightarrow 2\,\mathrm{H}_2\mathrm{O} + \mathrm{O}_2.
Da equação balanceada, 2 mols de \mathrm{H}_2\mathrm{O}_2 produzem 1 mol de \mathrm{O}_2. Portanto:
n_{\mathrm{O}_2}=\frac{1}{2}\,n_{\mathrm{H}_2\mathrm{O}_2}=\frac{1}{2}\times 0{,}00979\\ \mathrm{mol}=0{,}004895\\ \mathrm{mol}.

Passo 6

Converter o número de mols de \mathrm{O}_2 em volume, usando o volume molar em CNTP 22{,}4\\ \mathrm{L\\ mol^{-1}}=22\,400\\ \mathrm{mL\\ mol^{-1}}:
V_{\mathrm{O}_2}=n_{\mathrm{O}_2}\times 22\,400\\ \mathrm{mL\\ mol^{-1}}=0{,}004895\\ \mathrm{mol}\times 22\,400\\ \mathrm{mL\\ mol^{-1}}=109{,}7\\ \mathrm{mL}.
Arredondando de forma prática para a prova: aproximadamente 110\\ \mathrm{mL} de \mathrm{O}_2 (em CNTP).

Resposta

\approx 110\\ \mathrm{mL\\ de\\ O_2\\ (CNTP)}

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