Quantos mols de \mathrm{CH}_{3} \mathrm{COONa} deveriam ser adicionados a 275 mL de \mathrm{CH}_{3} \mathrm{COOH}, a 0,2 \mathrm{~mol} \mathrm{~L}^{-1}, para preparar um tampão com \mathrm{pH}=4,5 ? (Suponha que não haja variação de volume nessa adição).

Passo 1

O enunciado pede quantidade de sal de acetato de sódio para formar um tampão acetato/ácido acético com pH 4,5. O conteúdo é o uso da equação de Henderson–Hasselbalch para tampões, que requer conhecer o pKa do ácido acético e as quantidades (mols) de ácido ( \mathrm{HA}) e base conjugada ( \mathrm{A^-}).

Passo 2

Calcular os mols de ácido acético inicial. Temos volume V=0{,}275\\ \mathrm L e concentração C=0{,}20\\ \mathrm{mol\,L^{-1}}, logo
n_{\mathrm{HA}} = C \times V = 0{,}20 \times 0{,}275 = 0{,}055\\ \mathrm{mol}.

Passo 3

Adotar o valor de K_a do ácido acético, K_a=1{,}8\times10^{-5}. Então
\mathrm{p}K_a = -\log(K_a) = -\log(1{,}8\times10^{-5}) \approx 4{,}74.

Passo 4

Usar a equação de Henderson–Hasselbalch:
\mathrm{pH} = \mathrm{p}K_a + \log\bigl(\tfrac{n_{\mathrm{A^-}}}{n_{\mathrm{HA}}}\bigr).
Isolando n_{\mathrm{A^-}}, temos
\log\bigl(\tfrac{n_{\mathrm{A^-}}}{n_{\mathrm{HA}}}\bigr) = \mathrm{pH} - \mathrm{p}K_a, \quad \tfrac{n_{\mathrm{A^-}}}{n_{\mathrm{HA}}} = 10^{\,\mathrm{pH}-\mathrm{p}K_a}.

Passo 5

Calcular a razão e os mols de acetato requerido:
\mathrm{pH}-\mathrm{p}K_a = 4{,}50 - 4{,}74 = -0{,}24, \quad \frac{n_{\mathrm{A^-}}}{n_{\mathrm{HA}}} = 10^{-0{,}24} \approx 0{,}575,
n_{\mathrm{A^-}} = 0{,}575 \times n_{\mathrm{HA}} = 0{,}575 \times 0{,}055 \approx 0{,}0316\\ \mathrm{mol}.

Resposta

Devem ser adicionados aproximadamente 3,16\times 10^{-2} mol de \mathrm{CH_3COONa}.

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