Quantos orbitais existem em cada um dos seguintes subníveis ou níveis energéticos? Justifique usando as regras dos números quânticos.
- Nível
(total de orbitais)
Passo 1
O enunciado dá o nível principal
e pede o total de orbitais existentes nesse nível. Informação relevante fornecida:
- Valor do número quântico principal:
. - Pergunta: quantos orbitais existem no nível
(ou seja, soma de todos os orbitais das subcamadas correspondentes a esse nível).
Passo 2
Explicação dos números quânticos e do que é um orbital (passo-a-passo, bem mastigado).
- Um orbital é identificado unicamente pelo conjunto dos três números quânticos espaciais: o número quântico principal
, o número quântico azimutal e o número quântico magnético . - Regras de validade:
-
é inteiro positivo: . Aqui . - Para cada
, o número pode assumir os valores inteiros Cada corresponde a uma subcamada (nome comum: ). - Para cada
, o número magnético pode assumir os valores inteiros O número de valores possíveis de para um dado é . Cada valor de representa um orbital distinto (para os mesmos e ).
-
- Conclusão prática: no nível
o total de orbitais é a soma, sobre todos os de a , de .
Passo 3
Aplicando as regras ao caso
:
- Os valores possíveis de
são . - Para cada
o número de orbitais é . Calculando: - Para
: orbital (subnível ). - Para
: orbitais (subnível ). - Para
: orbitais (subnível ). - Para
: orbitais (subnível ).
- Para
Passo 4
Somando os orbitais de todas as subcamadas:
Também existe uma fórmula direta e útil: o total de orbitais em um nível principal
é
. Para
:
Passo 5
Comentário final e dica prática para prova (amigável e motivador):
- Pode responder rápido usando a fórmula
quando pedirem "quantos orbitais no nível ". Se quiser justificar passo a passo, mostre os e calcule para cada um, como fiz acima. - Fica tranquilo: decorar que o total por camada é
e que cada orbital comporta até 2 elétrons (portanto capacidade eletrônica da camada ) resolve muitos exercícios de estrutura eletrônica na prova. Você está indo bem — respira e pratica mais alguns exemplos assim que puder!