Quantos orbitais existem em cada um dos seguintes subníveis ou níveis energéticos? Justifique usando as regras dos números quânticos.
- Subnível 3d
Passo 1
O enunciado pergunta quantos orbitais existem no subnível
e pede justificativa usando as regras dos números quânticos.
Informações dadas (retiradas do enunciado):
Informações dadas (retiradas do enunciado):
- Subnível:
.
Isto implica que o número quântico principal ée que o tipo de subnível é (o que corresponde a um certo valor do número quântico azimutal).
Passo 2
Vamos rever os números quânticos e seus significados (isso é obrigatório para justificar a resposta):
- Número quântico principal
: indica o nível de energia (camada). Valores permitidos: . No nosso caso . - Número quântico azimutal (ou orbital)
: determina o subnível (forma do orbital). Valores permitidos para um dado : . Cada valor de corresponde a um tipo de subnível: , , , , etc. Para o subnível temos portanto . - Número quântico magnético
: determina a orientação espacial do orbital dentro do subnível. Para um dado , os valores permitidos são os inteiros de até :
Cada valor diferente de
corresponde a um orbital distinto dentro daquele subnível.
- Número quântico de spin
: pode valer ; distingue dois elétrons que ocupam o mesmo orbital.
Passo 3
Regra prática usada para contar orbitais de um subnível: o número de orbitais é igual ao número de valores possíveis de
. Como
vai de
a
em passos inteiros, a contagem é:
Explicação simples do porquê: os inteiros entre
e
(inclusive) são
. Isso dá exatamente
valores negativos,
positivos e o zero, totalizando
.
Passo 4
Aplicando ao subnível
:
- Como é
, temos . - Usando a fórmula
, calculamos:
Portanto existem 5 valores possíveis de
, que são
cada um correspondendo a um orbital distinto do subnível
.
Passo 5
Comentário útil para prova (relacione com elétrons): cada orbital comporta no máximo dois elétrons com spins opostos (
e
), segundo o Princípio de Exclusão de Pauli. Logo, a capacidade total eletrônica do subnível
é
Passo 6
Resumo-mnemônico rápido para lembrar em prova: para um subnível com etiqueta (s,p,d,f) corresponde
e número de orbitais
, ou simplesmente: s →
orbital, p →
, d →
, f →
. Isso facilita respostas rápidas.