Quais quatro medidas/parâmetros de um conjunto de dados quando estimados permitem fundamentar a opção metodológica adotada ou pelos eventuais tratamentos necessários nas observações disponíveis?
Passo 1
O enunciado pergunta quais quatro medidas ou parâmetros de um conjunto de dados, quando estimados, fundamentam a escolha de métodos estatísticos e indicam tratamentos (por exemplo, transformações ou detecção de outliers). Para isso vamos usar os quatro momentos empíricos básicos: média (1º momento), variância (2º momento), assimetria (3º momento padronizado) e curtose (4º momento padronizado).
Passo 2
Primeiro estimamos a média amostral, que é a medida de tendência central. A média indica onde os dados “se concentram” e serve de referência para muitos testes paramétricos.
Passo 3
Em seguida calculamos a variância amostral, que mede a dispersão em torno da média. Uma alta variância pode sugerir heterocedasticidade ou necessidade de padronização.
Passo 4
O terceiro momento padronizado é a assimetria (skewness), que informa se a distribuição dos dados é enviesada à direita (positiva) ou à esquerda (negativa). Isso pode indicar necessidade de transformação (log, raiz, etc.).
Passo 5
O quarto momento padronizado é a curtose (kurtosis), que indica “pesos” nas caudas da distribuição (leptocúrtica ou platicúrtica) e sugere a presença de outliers extremos ou necessidade de métodos robustos.
Resposta
As quatro medidas são:
- Média (tendência central)
- Variância (dispersão)
- Assimetria (skewness)
- Curtose (kurtosis)