Assinale as afirmações verdadeiras e justifique as falsas.
a) ( ) A relação existente entre o grau de confiança (escolhido) e a amplitude do resultante intervalo de confiança de seus parâmetros (calculado) é inversa.
b) ( ) A relação existente entre o nível de significância adotado (escolhido) e o nível de percepção de precisão das estimativas intervalares dos parâmetros (calculado) é inversa.
c) ( ) A relação entre nível de significância e erro tipo I em testes de hipóteses é inversa.
d) ( ) A relação entre grau de confiança e erro tipo II em testes de hipóteses é inversa.
a) ( ) A relação existente entre o grau de confiança (escolhido) e a amplitude do resultante intervalo de confiança de seus parâmetros (calculado) é inversa.
b) ( ) A relação existente entre o nível de significância adotado (escolhido) e o nível de percepção de precisão das estimativas intervalares dos parâmetros (calculado) é inversa.
c) ( ) A relação entre nível de significância e erro tipo I em testes de hipóteses é inversa.
d) ( ) A relação entre grau de confiança e erro tipo II em testes de hipóteses é inversa.
Passo 1
O enunciado pede para avaliarmos quatro afirmações sobre relações em inferência estatística envolvendo nível de confiança, amplitude de intervalo, nível de significância, percepção de precisão e erros tipo I e II. Vamos usar:
- A definição de intervalo de confiança e como sua amplitude varia com o grau de confiança.
- A relação entre nível de significância
e intervalo de confiança (que é ). - A definição de erro tipo I (probabilidade
) e de erro tipo II (probabilidade ).
Passo 2
Analisando (a): “A relação entre o grau de confiança e a amplitude do intervalo de confiança é inversa.”
Teoria: quanto maior o grau de confiança (por exemplo, passar de para
), mais se “abre” o intervalo para garantir esse nível, ou seja, a amplitude aumenta. Logo, é uma relação direta: grau de confiança ↑ ⇒ amplitude ↑.
Portanto a afirmação é falsa.
Teoria: quanto maior o grau de confiança (por exemplo, passar de
Portanto a afirmação é falsa.
Passo 3
Analisando (b): “A relação entre o nível de significância adotado e o nível de percepção de precisão das estimativas intervalares é inversa.”
Teoria: nível de significância e grau de confiança são complementares
. Se
aumenta, o grau de confiança cai e o intervalo fica mais estreito, passando a dar sensação de maior precisão. Logo,
precisão aparente ↑, ou seja, relação direta, não inversa.
Portanto a afirmação é falsa.
Teoria: nível de significância
Portanto a afirmação é falsa.
Passo 4
Analisando (c): “A relação entre nível de significância e erro tipo I é inversa.”
Por definição, o nível de significância é a probabilidade de erro tipo I. Assim,
erro tipo I ↑. É uma relação direta, não inversa.
Portanto a afirmação é falsa.
Por definição, o nível de significância
Portanto a afirmação é falsa.
Passo 5
Analisando (d): “A relação entre grau de confiança e erro tipo II é inversa.”
Embora o grau de confiança se aplique a intervalos, em testes (grau de confiança). E como α↓ tende a aumentar
(erro tipo II), então grau de confiança↑ ⇒
. Isso é uma relação direta entre grau de confiança e erro tipo II, não inversa.
Portanto a afirmação é falsa.
Embora o grau de confiança se aplique a intervalos, em testes
Portanto a afirmação é falsa.
Resposta
a) Falsa
b) Falsa
c) Falsa
d) Falsa
b) Falsa
c) Falsa
d) Falsa