Quatro módulos FV de 15 \mathrm{~V} / 10 \mathrm{~A} estão ligados em série-paralelo para formar um arranjo fotovoltaico (GFV) com tensão de saída de \mathbf{1 5 V}, o qual deve alimentar uma carga consumidora de \mathbf{2 0 0 W}. Pede-se:
a) Tensão final do arranjo fotovoltaico;
b) Corrente máxima de saída do arranjo FV;
c) Potência de pico do arranjo fotovoltaico;
d) Qual a corrente fornecida à carga.

Passo 1

Vou listar com clareza o que o enunciado nos dá e o que ele pede (peguei estes dados diretamente do enunciado).
  • Número de módulos: quatro.
  • Cada módulo tem especificação \,15\\ \mathrm{V} / 10\\ \mathrm{A}\,.
  • A tensão de saída do arranjo fotovoltaico é dada como \,15\\ \mathrm{V}\,.
  • A carga consome \,200\\ \mathrm{W}\,.
O que o enunciado pede:
a) tensão final do arranjo fotovoltaico;
b) corrente máxima de saída do arranjo FV;
c) potência de pico do arranjo fotovoltaico;
d) corrente fornecida à carga.

Passo 2

Entendendo a especificação do módulo e o conceito de potência máxima:
  • Quando um módulo é especificado como \,15\\ \mathrm{V} / 10\\ \mathrm{A}\,, isso normalmente significa que no ponto de máxima potência ele fornece tensão \,V_{m}=15\\ \mathrm{V}\, e corrente \,I_{m}=10\\ \mathrm{A}\,.
  • A potência máxima de um módulo é dada por
P_{\text{mod}} = V_{m}\cdot I_{m}.
Aqui
P_{\text{mod}} = 15\\ \mathrm{V}\times 10\\ \mathrm{A} = 150\\ \mathrm{W}.
  • Regra prática de ligação:
    • Em série: as tensões somam e a corrente permanece igual à corrente do módulo (ex.: dois módulos \,15\\ \mathrm{V}/10\\ \mathrm{A}\, em série resultam em \,30\\ \mathrm{V}/10\\ \mathrm{A}\,).
    • Em paralelo: as correntes somam e a tensão permanece igual à tensão do módulo (ex.: dois módulos iguais em paralelo resultam em \,15\\ \mathrm{V}/20\\ \mathrm{A}\,).

Passo 3

Determinar a topologia compatível com a tensão de saída especificada:
  • O enunciado afirma que a tensão de saída do arranjo é \,15\\ \mathrm{V}\,. Para que a tensão do arranjo seja igual a \,15\\ \mathrm{V} (a mesma de um módulo), todos os módulos que compõem o arranjo devem estar, efetivamente, em paralelo (ou em combinações série-paralelo que deixem cada string com uma tensão de \,15\\ \mathrm{V}\,; mas, com módulos iguais de \,15\\ \mathrm{V}\,, a forma mais direta que mantém \,15\\ \mathrm{V}\, é conectá‑los todos em paralelo).
  • Observação: se fossem montados dois módulos em série e depois duas strings assim em paralelo, a tensão seria \,30\\ \mathrm{V}\, e não \,15\\ \mathrm{V}, logo essa configuração seria incompatível com o enunciado.

Passo 4

Calcular a corrente máxima de saída do arranjo (soma das correntes dos módulos em paralelo):
  • Cada módulo fornece \,I_{m}=10\\ \mathrm{A}\, no ponto de máxima potência.
  • Com quatro módulos todos em paralelo, a corrente máxima do arranjo é
I_{\text{arr}} = 4\cdot I_{m}.
  • Substituindo,
I_{\text{arr}} = 4\cdot 10\\ \mathrm{A} = 40\\ \mathrm{A}.

Passo 5

Calcular a potência de pico (potência máxima) do arranjo:
  • A potência de pico do arranjo pode ser obtida multiplicando a tensão do arranjo pela corrente máxima:
P_{\text{arr}} = V_{\text{arr}}\cdot I_{\text{arr}}.
  • Usando \,V_{\text{arr}}=15\\ \mathrm{V}\, e \,I_{\text{arr}}=40\\ \mathrm{A}\,,
P_{\text{arr}} = 15\\ \mathrm{V}\times 40\\ \mathrm{A} = 600\\ \mathrm{W}.
  • Verificação rápida: também vale P_{\text{arr}} = 4\cdot P_{\text{mod}} = 4\cdot 150\\ \mathrm{W} = 600\\ \mathrm{W}.

Passo 6

Calcular a corrente fornecida à carga de \,200\\ \mathrm{W}\, alimentada a \,15\\ \mathrm{V}\,:
  • A corrente na carga é dada por
I_{\text{carga}} = \frac{P_{\text{carga}}}{V_{\text{arr}}}.
  • Substituindo,
I_{\text{carga}} = \frac{200\\ \mathrm{W}}{15\\ \mathrm{V}} = \frac{200}{15}\\ \mathrm{A} = 13,\overline{3}\\ \mathrm{A}.
  • Observação prática: essa corrente ( 13,\overline{3}\\ \mathrm{A}) é menor que a corrente máxima disponível do arranjo ( 40\\ \mathrm{A}), portanto o arranjo pode alimentar confortavelmente a carga (ficando margem disponível).

Resposta

a) 15\\ \mathrm{V}
b) 40\\ \mathrm{A}
c) 600\\ \mathrm{W}
d) 13,\overline{3}\\ \mathrm{A}

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