Sendo dois alternadores (gerador CA) monofásicos com potência de 30 kVA , tensão de saída 220 V e FP de
cada um, faça ligação em paralelo dos geradores e responda:
a) Tensão de saída total;
b) Potência aparente de saída total;
c) Corrente nominal total de saída do arranjo.
a) Tensão de saída total;
b) Potência aparente de saída total;
c) Corrente nominal total de saída do arranjo.
Passo 1
O enunciado pede três coisas quando dois alternadores monofásicos idênticos são ligados em paralelo:
- (a) a tensão de saída total;
- (b) a potência aparente de saída total;
- (c) a corrente nominal total de saída do arranjo.
Dados fornecidos (peguei estes valores do enunciado/imagem):
- Cada alternador tem potência aparente
. - Cada alternador fornece tensão de linha
. - Cada alternador tem fator de potência
. - Os dois alternadores são ligados em paralelo entre as mesmas duas barras (mesma tensão de saída).
Passo 2
Entendendo por que a tensão em paralelo é igual: quando fontes ou geradores são conectados em paralelo numa mesma barra, a tensão entre as duas barras é comum a ambas as máquinas (desde que estejam sincronizadas em magnitude, frequência e ângulo de fase). Logo, se cada alternador entrega
e estão corretamente paralelados, a tensão no barramento não muda por soma — ela permanece
. Isto é básico de circuitos: tensões em pontos diretamente em paralelo são iguais.
Passo 3
Cálculo da potência aparente total: potências aparentes de geradores idênticos que alimentam um barramento se somam (cada máquina pode fornecer sua capacidade ao conjunto). Assim:
Explicação didática: potência aparente (
) é a capacidade VA que cada máquina pode fornecer; em paralelo essa capacidade é soma das capacidades individuais.
Passo 4
Cálculo da corrente nominal de cada gerador (módulo da corrente aparente por gerador): em circuito monofásico a relação entre potência aparente, tensão e corrente é
onde
é em VA,
em volts e
em ampères. Então a corrente nominal de um gerador vale
Fazendo a divisão:
Observação: aqui usamos a potência aparente (
), portanto essa é a magnitude da corrente (independe do ângulo). O fator de potência afeta a componente ativa e reativa, mas a magnitude da corrente é dada por
.
Passo 5
Cálculo da corrente nominal total do arranjo: com os dois geradores compartilhando a carga em paralelo (e assumindo que estão igualmente carregados e em fase), as correntes somam:
Alternativamente pode-se usar diretamente
para obter:
que dá o mesmo resultado.
Passo 6
Contexto físico / confirmação (didático, para prova): o fator de potência
dá o ângulo de fase da corrente
(corrente atrasada se for indutiva). Assim, por gerador a potência ativa é
e reativa
No total,
e
. Esses cálculos não foram estritamente necessários para responder (a)–(c), mas ajudam a entender como a corrente possui componente real e reativa e que, se ambas as máquinas estiverem sincronizadas, essas componentes somam linearmente também.
Passo 7
Aviso importante para a prática (para prova/entendimento): ligar alternadores em paralelo exige sincronismo (mesma tensão RMS, mesma frequência e mesmo ângulo de fase/seqüência). Se não estiverem sincronizados, surgirão correntes circulantes entre máquinas e pode haver danos. Em problemas de prova costuma-se assumir que estão corretamente sincronizados, como aqui.
Resposta
(a)
(b)
(c)
(b)
(c)