Uma bateria de 12 V tem resistência interna de 0,02 \Omega, resistência nos condutores R 1=0,1 \Omega e está fornecendo corrente máxima de 6 A . Pede-se:
a) Tensão nos terminais da bateria;
b) Tensão fornecida à carga;
c) Queda de tensão máxima interna.

Passo 1

O enunciado fornece os seguintes dados e pede três grandezas. Dados (peguei tudo do enunciado):
  • Tensão eletromotriz (fem) da bateria: E = 12\\ \text{V}.
  • Resistência interna da bateria: r = 0,02\\ \Omega.
  • Resistência dos condutores (externa, em série com a bateria): R_1 = 0,1\\ \Omega.
  • Corrente máxima fornecida: i_{\max}=6\\ \text{A}.
O que o enunciado pede:
(a) tensão nos terminais da bateria (quando está fornecendo a corrente máxima de 6\\ \text{A});
(b) tensão fornecida à carga (ou seja, a tensão que chega na carga depois da queda nos condutores);
(c) queda de tensão máxima interna (a queda de tensão dentro da bateria quando circula a corrente máxima).

Passo 2

Modelagem elétrica e fórmulas que vamos usar — explicação passo a passo e intuitiva.
  • Um gerador ideal tem uma fem E. Bateria real é modelada como essa fem E em série com uma resistência interna r. Quando a bateria entrega corrente i, parte da fem é “gasta” vencendo a resistência interna; o restante aparece nos terminais externos.
  • Definição de tensão nos terminais da bateria: é a diferença de potencial medida entre os terminais externos da bateria, ou seja, a fem menos a queda na resistência interna. A fórmula vem direto da Lei de Ohm e da soma de quedas de tensão numa malha:
V_{\text{term}} = E - i\,r.
Aqui V_{\text{term}} é a tensão nos terminais, E a fem, i a corrente e r a resistência interna.
  • A resistência dos condutores R_1 está em série depois dos terminais; ela provoca mais uma queda de tensão i\,R_1. Assim, a tensão que efetivamente chega à carga (tensão na carga) é
V_{\text{carga}} = V_{\text{term}} - i\,R_1 = E - i\,(r+R_1).
  • A queda de tensão interna máxima pedida é simplesmente a queda na resistência interna quando circula a corrente máxima:
\Delta V_{\text{interna}} = i\,r.
Essas fórmulas vêm de Ohm ( V=R\,i) e da ideia de que em série as tensões somam.

Passo 3

Calcular a tensão nos terminais da bateria usando V_{\text{term}} = E - i\,r.
  • Substituindo: E=12\\ \text{V}, i=6\\ \text{A}, r=0,02\\ \Omega.
V_{\text{term}} = 12 - 6\cdot 0,02.
  • Calculando o produto: 6\cdot 0,02 = 0,12.
  • Portanto
V_{\text{term}} = 12 - 0,12 = 11,88\\ \text{V}.

Passo 4

Calcular a tensão fornecida à carga usando V_{\text{carga}} = V_{\text{term}} - i\,R_1 (ou diretamente E - i(r+R_1)).
  • Primeiro calcule a queda nos condutores: i\,R_1 = 6\cdot 0,1 = 0,6\\ \text{V}.
  • Subtraindo da tensão nos terminais:
V_{\text{carga}} = 11,88 - 0,6 = 11,28\\ \text{V}.
  • Conferindo com a fórmula direta:
V_{\text{carga}} = 12 - 6\cdot(0,02+0,1)=12-6\cdot0,12=12-0,72=11,28\\ \text{V},
mesmo resultado (bom sinal).

Passo 5

Calcular a queda de tensão máxima interna usando \Delta V_{\text{interna}} = i\,r.
  • Substituindo: \Delta V_{\text{interna}} = 6\cdot 0,02 = 0,12\\ \text{V}.

Passo 6

Interpretação curta e dica para a prova (resumindo o raciocínio de maneira prática):
  • Sempre desenhe o gerador com sua resistência interna em série. A tensão nos terminais é a fem menos a queda interna. Se houver resistências nos fios, subtraia também a queda nelas para achar o que chega na carga. Use Ohm direto para calcular quedas iR. Isso resolve problemas desse tipo rapidamente.

Resposta

(a) V_{\text{term}}=11,88\\ \text{V}
(b) V_{\text{carga}}=11,28\\ \text{V}
(c) \Delta V_{\text{interna}}=0,12\\ \text{V}

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