Uma bateria de 12 V tem resistência interna de
, resistência nos condutores
e está fornecendo corrente máxima de 6 A . Pede-se:
a) Tensão nos terminais da bateria;
b) Tensão fornecida à carga;
c) Queda de tensão máxima interna.
a) Tensão nos terminais da bateria;
b) Tensão fornecida à carga;
c) Queda de tensão máxima interna.
Passo 1
O enunciado fornece os seguintes dados e pede três grandezas. Dados (peguei tudo do enunciado):
- Tensão eletromotriz (fem) da bateria:
. - Resistência interna da bateria:
. - Resistência dos condutores (externa, em série com a bateria):
. - Corrente máxima fornecida:
.
O que o enunciado pede:
(a) tensão nos terminais da bateria (quando está fornecendo a corrente máxima de );
(b) tensão fornecida à carga (ou seja, a tensão que chega na carga depois da queda nos condutores);
(c) queda de tensão máxima interna (a queda de tensão dentro da bateria quando circula a corrente máxima).
(a) tensão nos terminais da bateria (quando está fornecendo a corrente máxima de
(b) tensão fornecida à carga (ou seja, a tensão que chega na carga depois da queda nos condutores);
(c) queda de tensão máxima interna (a queda de tensão dentro da bateria quando circula a corrente máxima).
Passo 2
Modelagem elétrica e fórmulas que vamos usar — explicação passo a passo e intuitiva.
- Um gerador ideal tem uma fem
. Bateria real é modelada como essa fem em série com uma resistência interna . Quando a bateria entrega corrente , parte da fem é “gasta” vencendo a resistência interna; o restante aparece nos terminais externos. - Definição de tensão nos terminais da bateria: é a diferença de potencial medida entre os terminais externos da bateria, ou seja, a fem menos a queda na resistência interna. A fórmula vem direto da Lei de Ohm e da soma de quedas de tensão numa malha:
Aqui
é a tensão nos terminais,
a fem,
a corrente e
a resistência interna.
- A resistência dos condutores
está em série depois dos terminais; ela provoca mais uma queda de tensão . Assim, a tensão que efetivamente chega à carga (tensão na carga) é
- A queda de tensão interna máxima pedida é simplesmente a queda na resistência interna quando circula a corrente máxima:
Essas fórmulas vêm de Ohm (
) e da ideia de que em série as tensões somam.
Passo 3
Calcular a tensão nos terminais da bateria usando
.
- Substituindo:
, , .
- Calculando o produto:
. - Portanto
Passo 4
Calcular a tensão fornecida à carga usando
(ou diretamente
).
- Primeiro calcule a queda nos condutores:
. - Subtraindo da tensão nos terminais:
- Conferindo com a fórmula direta:
mesmo resultado (bom sinal).
Passo 5
Calcular a queda de tensão máxima interna usando
.
- Substituindo:
Passo 6
Interpretação curta e dica para a prova (resumindo o raciocínio de maneira prática):
- Sempre desenhe o gerador com sua resistência interna em série. A tensão nos terminais é a fem menos a queda interna. Se houver resistências nos fios, subtraia também a queda nelas para achar o que chega na carga. Use Ohm direto para calcular quedas
. Isso resolve problemas desse tipo rapidamente.
Resposta
(a)
(b)
(c)
(b)
(c)