Uma queda de pressão de 500 kPa não deve ser excedida em um tubo de ferro fundido horizontal de 200 m de comprimento e 10 cm de diâmetro. Calcule a vazão máxima se o fluido for:
(a) Água a
(a) Água a
Passo 1
O enunciado dá um tubo horizontal de ferro fundido com comprimento
m e diâmetro interno
m. Não devemos exceder uma queda de pressão
kPa quando se escoa água a
C. O objetivo é achar a vazão volumétrica máxima
. Vamos usar a equação de Darcy–Weisbach para queda de carga e estimar o fator de atrito com a fórmula de Blasius, válida para escoamento turbulento em tubos relativamente suaves.
Passo 2
Primeiro, anotamos as propriedades da água a
C:
Passo 3
A equação de Darcy–Weisbach relaciona a queda de pressão com a velocidade média
:
Desse modo,
Passo 4
Para tubulação suave em escoamento turbulento, adotamos a fórmula de Blasius:
Como
depende de
e
depende de
, faremos iterações simples.
Passo 5
- Chute inicial:
. - Calcula-se
- Nova iteração com
:
O valor converge rápido. Adotamos
m/s.
Passo 6
A vazão volumétrica é
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Resposta
A vazão máxima aproximada é
.