- A queda de pressão em conduta durante processos industriais, pode ser dada pela seguinte expressão:
, Onde
é viscosidade em
é a velocidade em
e L correspondem, respectivamente ao diâmetro (D) e comprimento (L) da conduta em ft e a área (A) em
.
a) Deduza as unidades fundamentais da queda de pressão.
b) Derive outra expressão de
com diâmetro D em polegadas, viscosidade e velocidade no sistema CGS.
a) Deduza as unidades fundamentais da queda de pressão.
b) Derive outra expressão de
Passo 1
O enunciado dá a queda de pressão em conduta pela fórmula
onde as unidades são:
em
,
em
,
e
em
,
em
.
Pede-se:
a) as unidades fundamentais de ,
b) reescrever a expressão com em polegadas e
no sistema CGS.
Pede-se:
a) as unidades fundamentais de
b) reescrever a expressão com
Passo 2
Identificamos dimensões básicas (massa
, comprimento
, tempo
):
tem dimensão
Logo
Portanto as unidades fundamentais de
são
.
Passo 3
Para partir do formato imperial ao CGS com
em polegadas usamos:
1 lb (massa) g
1 ft cm
1 in cm
ft
in
e no CGS em g/(c
),
em cm/s,
em cm,
em c
,
em in.
1 lb (massa)
1 ft
1 in
e no CGS
Passo 4
Substituindo na fórmula original
coletando fatores numéricos
Passo 5
A expressão em CGS (com
em dyn/c
) e
em polegadas fica
Resposta
a) As dimensões fundamentais de
são
.
b) Com em polegadas e
,
no CGS:
b) Com