Um pára-quedista possui massa igual a 70 kg e quando salta do avião com um pára-quedas ele sofre uma aceleração para baixo igual a
. A massa do pára-quedas vale
. (a) Determine o valor da força exercida pelo ar de baixo para cima sobre o pára-quedas. (b) Ache o módulo da força exercida pelo homem sobre o pára-quedas.
Passo 1
Beleza, então o enunciado diz que temos um paraquedista de massa 70 kg ligado a um paraquedas de massa 5 kg. Quando ele salta, o conjunto cai para baixo acelerando a 2,0 m/s².
Conteúdo: Segunda Lei de Newton (∑F = m·a) e diagrama de forças (FBD).
O que vamos precisar:
• Identificar forças que atuam (peso, força do ar, força no cabo).
• Aplicar ∑F = m·a ao sistema todo e depois ao paraquedas isolado.
Conteúdo: Segunda Lei de Newton (∑F = m·a) e diagrama de forças (FBD).
O que vamos precisar:
• Identificar forças que atuam (peso, força do ar, força no cabo).
• Aplicar ∑F = m·a ao sistema todo e depois ao paraquedas isolado.
Passo 2
Vamos primeiro achar a força de resistência do ar (chamo de F_ar) atuando para cima sobre o conjunto (homem + paraquedas).
- Massa total m_tot = 70 + 5 = 75 kg
- Forças verticais: peso total p_tot = m_tot·g para baixo e F_ar para cima.
- Escolho sentido para baixo como positivo, então
4) Substituindo g = 9{,}8 m/s² e a = 2{,}0 m/s²:
Passo 3
Agora vamos achar a força que o homem exerce no paraquedas (ela puxa o paraquedas para baixo pelo cabo). Chamo essa força de T.
- Foque só no paraquedas (m_p = 5 kg). As três forças são:
• peso do paraquedas W_p = m_p·g para baixo
• resistência do ar F_ar = 585 N para cima
• tração T para baixo (força do homem) - De novo escolho sentido para baixo como positivo:
3) Numérico:
Resposta
(a) Força do ar sobre o paraquedas: 585 N (para cima)
(b) Força do homem sobre o paraquedas (módulo): 546 N
(b) Força do homem sobre o paraquedas (módulo): 546 N