Querosene com massa específica igual a
escoa através de um medidor do tipo Venturi que tem acoplado um manômetro de Bourdon. A vazão de operação da linha varia entre 0,005 e
. Determine a faixa de pressão lida no manômetro. O diâmetro da tubulação é de
e o diâmetro da seção de estrangulamento é de 0,06 m.
Passo 1
Então, o problema diz que temos querosene (ρ = 850 kg/m³) escoando por um Venturi com diâmetro de entrada D₁ = 0,10 m e diâmetro de estrangulamento D₂ = 0,06 m. A vazão Q varia de 0,005 m³/s até 0,050 m³/s. A gente quer saber qual é a pressão diferencial que o manômetro (acoplado no Venturi) vai indicar nessa faixa de operação.
Conteúdo: mecânica dos fluidos – equação de continuidade e equação de Bernoulli (para obter Δp = p₁ – p₂).
O que vamos usar:
Conteúdo: mecânica dos fluidos – equação de continuidade e equação de Bernoulli (para obter Δp = p₁ – p₂).
O que vamos usar:
- Área de seção transversal:
- Continuidade:
⇒ - Bernoulli (entre montante e gargalo):
⇒ .
Passo 2
Calcular as áreas A₁ e A₂:
Passo 3
Velocidades para Q mínimo (0,005 m³/s):
Passo 4
Pressão diferencial para Q mínimo:
Calculando:
Passo 5
Velocidades para Q máximo (0,050 m³/s):
Como Q é 10× maior, as velocidades também ficam 10× maiores:
Como Q é 10× maior, as velocidades também ficam 10× maiores:
Passo 6
Pressão diferencial para Q máximo:
Como antes, 17,68² = 312,6 e 6,37² = 40,6, então
Resposta
A faixa de pressão indicada pelo manômetro de Bourdon vai de aproximadamente 1,16 kPa (vazão mínima) até 115,6 kPa (vazão máxima).