Questão 01 - Determine a carga sobre a borda superior e, na tabela, o coeficiente de descarga de um orifício retangular, com 8,21 L / s de vazão, 4 cm de largura e 10 cm de altura.

Passo 1

O enunciado dá vazão Q=8,21 L/s=0,00821 m^3/s, orifício retangular de largura b=4 cm=0,04 m e altura a=10 cm=0,10 m. Pede-se a carga H sobre a borda superior do orifício e, pelo valor de H/a, o coeficiente de descarga cd na tabela. Usaremos a fórmula de descarga de orifício vertical amarrado à jusante livremente:
Q = 23,cd,b,raiz2g,l[(H+a)^3/2-H^3/2r]

Passo 2

Reescrevendo para isolar o termo dentro dos colchetes, definimos
K = 23,b,raiz2g Longrightarrow Q = cd,K,l[(H+a)^3/2-H^3/2r]
Com g=9,81 m/s^2 e b=0,04 m,
K = 23times0,04timesraiz2times9,81 approx0,1181 m^1/2/s

Passo 3

Supondo inicialmente cd=0,62, calculamos
(H+a)^3/2-H^3/2 =Qcd,K =0,008210,62times0,1181 approx0,1121
Fica, portanto, resolver numericamente
f(H)=(H+0,10)^3/2-H^3/2-0,1121=0
Pela iteração (ou tentativa e erro), acha-se
Happrox0,51 m

Passo 4

Calcula-se a razão adimensional
Ha=0,510,10=5,1
Na tabela de coeficientes de descarga para orifícios retangulares, para H/aapprox5, tem-se
cdapprox0,62,
que coincide com o valor inicialmente assumido, indicando convergência.

Resposta

Carga sobre a borda superior: Happrox0,51 m
Coeficiente de descarga: cdapprox0,62

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