QUESTÃO 01 : Resolva as inequações a seguir.
.
Passo 1
O enunciado pede resolver a inequação
Informações dadas:
- A inequação é linear em
. - O coeficiente de
é . - A constante é
.
O objetivo é encontrar todos os valores deque tornam essa desigualdade verdadeira.
Passo 2
Regras básicas para manipular inequações (importante saber para a prova):
- Somar ou subtrair o mesmo número dos dois lados não altera a desigualdade. Por exemplo, se
então . - Multiplicar ou dividir os dois lados por um número positivo também não altera a desigualdade. Por exemplo, se
e multiplicar por dá . - Multiplicar ou dividir os dois lados por um número negativo inverte o sentido da desigualdade. Exemplo prático:
. Multiplicando ambos por obtemos (o sinal virou). Isso ocorre porque a operação com número negativo inverte a ordem na reta numérica.
Passo 3
Aplicar a primeira operação para isolar o termo com
: subtrair
de ambos os lados.
Passo 4
Agora dividir ambos os lados por
para obter
. Lembre-se: como estamos dividindo por número negativo, o sentido da desigualdade se inverte.
Explicação rápida: dividir por
transforma
em
e
em
, e o sinal “<” vira “>”.
Passo 5
Verificação rápida com valores:
- Se
(que é maior que ): — funciona. - Se
(menor que ): — não funciona.
Isso confirma que a solução está correta.