Questão 01

(UFRN/2011) Os médicos oftalmologistas costumam, muito acertadamente, aconselhar que não se deve olhar diretamente para o Sol, em razão dos possíveis danos causados aos olhos, devido à alta intensidade da radiação solar, que é da ordem de 1,0 kW / m^2. No entanto, é comum observarem-se crianças e adolescentes brincando com canetas laser, apontando inclusive para os olhos dos colegas.
Tal tipo de canetas, utilizadas como apontador, quando submetida a tensão de uma pequena bateria, em geral, emite cerca de 6,0 times 10^18 fótons por segundo, na faixa do vermelho, correspondente a um comprimento de onda de 6,0 times 10^-7 m.
Dados:
Frequência do fóton: f=c / lambda
Energia do fóton E=h f
Velocidade da luz: c=3 times 10^8 m / s
Considere o valor aproximado da constante de Planck: h=6,0 times 10^-34 J s
Considerando que a área iluminada pelo feixe do laser é de aproximadamente 10^-4 m^2, calcule
a) a energia de um fóton emitido por esse laser.
b) a intensidade da radiação emitida pelo laser e verifique se esta é, ou não, mais perigosa para os nossos olhos que a radiação solar. Justifique sua resposta.

Passo 1

O enunciado trata de um apontador laser que emite 6,0×10^18 fótons/s de comprimento de onda λ=6,0×10^−7 m num feixe com área A=10^−4 m^2; o conteúdo é foto
ergia de fótons e intensidade de radiação, e vamos usar as fórmulas f=c/λ, E=h
f, P=n
E e I=P/A.

Passo 2

Calcular a energia de um fóton. Primeiro achamos a frequência: f=clambda=3,0times10^86,0times10^-7=5,0times10^14 Hz Em seguida: E=h,f=(6,0times10^-34)(5,0times10^14)=3,0times10^-19 J

Passo 3

Determinar a potência total emitida pelo laser: cada fóton tem energia 3,0×10^−19 J, e são emitidos 6,0×10^18 fótons/s, então P=nE=(6,0times10^18)(3,0times10^-19)=1,8 J/s=1,8 W

Passo 4

Calcular a intensidade do laser dividindo P pela área A: I=PA=1,81,0times10^-4=1,8times10^4 W/m^2

Passo 5

Comparar com a radiação solar: o Sol dá cerca de 1,0×10^3 W/m^2, enquanto o laser concentra cerca de 1,8×10^4 W/m^2, ou seja, 18 vezes mais. Logo, o laser é ainda mais perigoso quando apontado diretamente aos olhos.

Resposta

a) 3,0×10^−19 J por fóton
b) I_laser=1,8×10^4 W/m^2, muito maior que I_solar≈1,0×10^3 W/m^2, portanto mais perigoso.

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