(Questão 02) [1,0 ponto] Escreva uma equação reduzida da hipérbole cujos focos são
e
e as assíntotas têm equações
e
.
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
Passo 1
O enunciado pede a equação reduzida da hipérbole que tem focos em
e
e assíntotas
e
. Como os focos estão sobre o eixo
, a forma reduzida é
com centro em
.
Passo 2
As assíntotas dessa hipérbole são dadas por
e nos foi dado
. Logo,
Passo 3
Para hipérbole horizontal vale
onde
é a distância do centro a cada foco. Aqui
, então
Passo 4
Resolvendo para
:
Então
Passo 5
Substituindo
e
na forma reduzida, obtemos
Resposta
(a)