Questão 02. Coloque os compostos seguintes em ordem crescente de energia de rede:
, CsI , LiF e AgI . Justifique a sua resposta.
Passo 1
O enunciado pede: colocar em ordem crescente de energia de rede os compostos
,
,
e
, e justificar a resposta.
Informações fornecidas (lista dos compostos): ,
,
,
.
O que devemos comparar: a energia de rede (ou entalpia reticular) de cada sal iônico.
Informações fornecidas (lista dos compostos):
O que devemos comparar: a energia de rede (ou entalpia reticular) de cada sal iônico.
Passo 2
Conceito e fórmula qualitativa que usaremos. A energia de rede de um sólido iônico é dominada pela atração eletrostática entre íons; de forma simplificada e qualitativa podemos usar a dependência
onde:
-
é a energia de rede (quanto maior, mais forte/energético é o retículo), -
é a carga do cátion (em unidades elementares, por ex. , ), -
é a carga do ânion (por ex. ), -
é a distância entre centros iônicos no retículo, que na estimativa simples usamos como a soma dos raios iônicos do cátion e do ânion.
Explicação didática: a fórmula vem da lei de Coulomb (energia proporcional ao produto das cargas dividido pela distância). Então, para comparar energias de rede de vários sais, comparamos o quociente
: maior quociente → maior energia de rede. Essa é uma aproximação útil em provas para ordenar tendências.
Passo 3
Determinar as cargas de cada composto (esses valores vêm do enunciado da composição iônica):
- Para
: cátion ( ), ânion ( ) → produto de cargas . - Para
: cátion ( ), ânion ( ) → . - Para
: cátion ( ), ânion ( ) → . - Para
: cátion ( ), ânion ( ) → produto .
Observação: só
tem produto de cargas maior (
), o que tende a aumentar bastante a energia de rede, tudo o mais igual.
Passo 4
Estimativa dos raios iônicos que usarei para comparar
(são valores aproximados típicos de tabelas de raios iônicos, como os de Shannon; estou usando-os apenas para comparação qualitativa/semicomparativa):
- raio de
: → escrevo como . - raio de
: → . - raio de
: → . - raio de
: → . - raio de
: → . - raio de
: → .
Comentário: eu explicitei que peguei esses números de tabelas de raios iônicos (valores típicos) para fazer uma comparação numérica aproximada. Em provas é comum usar valores típicos ou apenas a ideia “Li+ muito pequeno, Cs+ muito grande, I- grande, Ra2+ grande mas carga +2” — aqui usei números para ficar mais claro.
Passo 5
Calcular a soma dos raios (distância aproximada
) e o quociente
para cada sal (valores arredondados para três casas decimais). Lembrete: maiores valores desse quociente implicam maior energia de rede na nossa aproximação.
- Para
:
- Para
:
- Para
:
- Para
: (produto de cargas = 2)
Interpretação rápida: em ordem crescente dos quocientes encontrados temos
(0,258) <
(0,299) <
(0,478) <
(0,543). Logo, pela aproximação eletrostática,
apresenta a maior energia de rede dentre os 4 (devido ao fator carga
apesar do cátion grande), e
a menor (grandes íons, baixa carga).
Passo 6
Discussão de efeitos adicionais (Fajans / polarização) e por que a ordem acima é robusta para a prova.
- Fator de polarização: cátions pequenos e muito carregados polarizam ânions grandes, aumentando caráter covalente (regras de Fajans). Isso pode alterar levemente a energia de rede experimental; por exemplo,
polariza mais que , tornando relativamente mais covalente. Em geral maior caráter covalente costuma reduzir a energia reticular puramente iônica prevista pela simples fórmula. - No entanto, os valores numéricos aproximados mostram que a diferença entre
e é pequena, mas continua sendo o menor (porque é bem maior). tem íons muito pequenos (distância muito pequena), o que lhe dá alta energia de rede. ganha por ter produto de cargas , que compensa seu raio relativamente grande.
Portanto, mesmo considerando possível aumento de caráter covalente em, a ordem obtida pela estimativa eletrostática é a adequada para justificar a resposta em uma prova.