QUESTÃO 02

O comprimento de onda da luz amarela do sódio no ar é 5880 Å.
a. Qual é a sua freqüência?
b. Qual o comprimento de onda num vidro cujo índice de refração é 1,52 ?
c. Qual a velocidade da luz no vidro?

Passo 1

Beleza, vamos analisar o que a questão está pedindo. Temos a luz amarela do sódio com um comprimento de onda de 5880 Ångströms no ar. A matéria aqui envolve ondas eletromagnéticas, especificamente luz, e conceitos como comprimento de onda, frequência, índice de refração e velocidade da luz. Para resolver os itens a, b e c, vamos precisar usar algumas fórmulas básicas da física das ondas.

Passo 2

Item a: Qual é a sua frequência?
Primeiro, precisamos encontrar a frequência da luz. Sabemos que a relação entre velocidade da luz ( c), comprimento de onda ( lambda) e frequência ( f) é dada por:
c = lambda cdot f
Onde:
  • c é a velocidade da luz no vácuo ( 3 times 10^8 , m/s)
  • lambda é o comprimento de onda
  • f é a frequência
Vamos rearranjar a fórmula para encontrar a frequência:
f = clambda
Antes de usar a fórmula, precisamos converter o comprimento de onda de Ångströms para metros:
5880 , Å = 5880 times 10^-10 , m = 5,88 times 10^-7 , m Å
Agora, substituímos na fórmula:
f = 3 times 10^8 , m/s5,88 times 10^-7 , m approx 5,10 times 10^14 , Hz

Passo 3

Item b: Qual o comprimento de onda num vidro cujo índice de refração é 1,52?
O índice de refração ( n) relaciona a velocidade da luz no vácuo ( c) com a velocidade da luz no meio ( v):
n = cv
Também sabemos que o comprimento de onda no meio ( lambda') está relacionado ao comprimento de onda no vácuo ( lambda) pelo índice de refração:
lambda' = lambdan
Já temos lambda = 5,88 times 10^-7 , m e n = 1,52, então:
lambda' = 5,88 times 10^-7 , m1,52 approx 3,87 times 10^-7 , m = 3870 , Å Å

Passo 4

Item c: Qual a velocidade da luz no vidro?
Usando a relação entre índice de refração, velocidade da luz no vácuo e no meio:
v = cn
Substituindo os valores:
v = 3 times 10^8 , m/s1,52 approx 1,97 times 10^8 , m/s

Resposta

a. A frequência é aproximadamente 5,10 times 10^14 Hz.
b. O comprimento de onda no vidro é aproximadamente 3870 Å.
c. A velocidade da luz no vidro é aproximadamente 1,97 times 10^8 m/s.

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