QUESTÃO 03

Um vilarejo existente no meio da floresta amazônica planeja construir uma instalação para transformar radiação solar em energia elétrica. Ela necessita de 2,00 MW de potência e o sistema a ser instalado tem uma eficiência de 35,0% (ou seja, 35,0 % da energia solar incidente sobre a superfície são convertidos em energia elétrica). Qual deve ser a área efetiva de uma superfície absorvedora perfeita usada em uma instalação como essa, supondo-se uma intensidade constante de 800 W / m 2 ?

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um vilarejo que quer transformar a energia do sol em eletricidade. Eles precisam de uma potência de 2,00 MW (megawatts) e o sistema que vão usar tem uma eficiência de 35,0%. Além disso, a intensidade da radiação solar é constante e igual a 800 W/m². O que a gente precisa descobrir é qual deve ser a área efetiva da superfície absorvedora para conseguir gerar essa energia.
Conteúdo da matéria: Vamos usar conceitos de eficiência energética e potência, além de relacionar a intensidade da radiação com a área necessária para absorção.
O que vamos precisar:
  • Entender o que é eficiência e como ela relaciona a energia de entrada com a de saída.
  • Usar a fórmula da potência relacionada à intensidade e à área.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que eficiência é a relação entre a energia útil que obtemos e a energia total que colocamos no sistema. Matematicamente, isso é representado por:
Eficiência (eta) = Energia útilEnergia total êú
No nosso caso, a energia útil é a potência elétrica que queremos gerar, que é 2,00 MW, e a eficiência é 35,0% ou 0,35 em forma decimal.

Passo 3

Sabendo disso, podemos calcular a potência total de energia solar que precisamos para obter os 2,00 MW de potência elétrica. A fórmula rearranjada fica:
Potência total (Ptotal) = Potência útil (Pútil)Eficiência (eta) êêúúê
Substituindo os valores:
Ptotal = 2,00 times 10^6 , W0,35 approx 5,714 times 10^6 , W

Passo 4

Agora, vamos relacionar a potência total necessária com a intensidade da radiação solar e a área da superfície absorvedora. A potência recebida por uma área A é dada por:
P = I times A
Onde:
  • P é a potência em watts (W),
  • I é a intensidade da radiação solar em W/m²,
  • A é a área em m².
Queremos encontrar a área A , então rearranjamos a fórmula:
A = PI

Passo 5

Substituindo os valores que já calculamos:
A = 5,714 times 10^6 , W800 , W/m^2 approx 7142,86 , m^2

Resposta

A área efetiva da superfície absorvedora necessária é de aproximadamente 7.143 m².

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