QUESTÃO 03
Um vilarejo existente no meio da floresta amazônica planeja construir uma instalação para transformar radiação solar em energia elétrica. Ela necessita de 2,00 MW de potência e o sistema a ser instalado tem uma eficiência de 35,0% (ou seja,
da energia solar incidente sobre a superfície são convertidos em energia elétrica). Qual deve ser a área efetiva de uma superfície absorvedora perfeita usada em uma instalação como essa, supondo-se uma intensidade constante de
?
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um vilarejo que quer transformar a energia do sol em eletricidade. Eles precisam de uma potência de 2,00 MW (megawatts) e o sistema que vão usar tem uma eficiência de 35,0%. Além disso, a intensidade da radiação solar é constante e igual a 800 W/m². O que a gente precisa descobrir é qual deve ser a área efetiva da superfície absorvedora para conseguir gerar essa energia.
Conteúdo da matéria: Vamos usar conceitos de eficiência energética e potência, além de relacionar a intensidade da radiação com a área necessária para absorção.
O que vamos precisar:
- Entender o que é eficiência e como ela relaciona a energia de entrada com a de saída.
- Usar a fórmula da potência relacionada à intensidade e à área.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que eficiência é a relação entre a energia útil que obtemos e a energia total que colocamos no sistema. Matematicamente, isso é representado por:
No nosso caso, a energia útil é a potência elétrica que queremos gerar, que é 2,00 MW, e a eficiência é 35,0% ou 0,35 em forma decimal.
Passo 3
Sabendo disso, podemos calcular a potência total de energia solar que precisamos para obter os 2,00 MW de potência elétrica. A fórmula rearranjada fica:
Substituindo os valores:
Passo 4
Agora, vamos relacionar a potência total necessária com a intensidade da radiação solar e a área da superfície absorvedora. A potência recebida por uma área
é dada por:
Onde:
-
é a potência em watts (W), -
é a intensidade da radiação solar em W/m², -
é a área em m².
Queremos encontrar a área
, então rearranjamos a fórmula:
Passo 5
Substituindo os valores que já calculamos:
Resposta
A área efetiva da superfície absorvedora necessária é de aproximadamente 7.143 m².