Questão 02. Explique por que a energia de ionização do potássio é menor do que a do sódio, ainda que a carga nuclear efetiva seja a mesma.
Passo 1
O enunciado pede para explicar por que a energia de ionização do potássio é menor do que a do sódio, mesmo quando a carga nuclear efetiva é a mesma. Informações relevantes dadas ou implicadas:
- A energia de ionização é a energia necessária para remover o elétron mais externo de um átomo isolado no estado gasoso.
- O potássio (
) e o sódio ( ) são elementos da mesma família (mesma coluna da tabela periódica). - O enunciado afirma que a carga nuclear efetiva (
) sobre o elétron de valência é a mesma para os dois átomos. - Deve-se responder qualitativamente (explicação física) por que, apesar de
igual, a energia de ionização de é menor que a de .
Passo 2
Definição e sentido físico da energia de ionização.
- A energia de ionização é a energia necessária para separar o elétron de valência do átomo: ela mede o quão fortemente esse elétron está ligado ao núcleo.
- Em termos energéticos, se a energia do elétron ligado é
(negativa), a primeira energia de ionização é (valor positivo). Quanto mais negativa for , mais energia é necessária para arrancar o elétron.
Passo 3
O que é carga nuclear efetiva (
) e como ela aparece.
- A carga nuclear efetiva é a “carga líquida” que o elétron mais externo percebe do núcleo, depois de levar em conta o blindamento (shielding) pelos elétrons internos.
- Escreve-se tipicamente
, onde é o número atômico e é o fator de blindagem dos demais elétrons. - Quando o enunciado diz que
é a mesma para e , isso significa que a atração efetiva do núcleo sobre o elétron de valência (considerando o efeito dos elétrons internos) é parecida em ambos.
Passo 4
Importância do número quântico principal
(tamanho do orbital) e da forma do orbital.
- O elétron de valência do sódio está no orbital
, isto é, tem número quântico principal . - O elétron de valência do potássio está no orbital
, isto é, tem . - O número quântico principal
controla o “tamanho” médio do orbital e a distância média do elétron ao núcleo: orbitais com maior têm maior raio médio e são, em média, mais distantes do núcleo. - Mesmo com a mesma atração efetiva por unidade de carga (
), um elétron mais distante está menos ligado porque a interação coulombiana diminui com a distância.
Passo 5
Fórmula aproximada (modelo hidrogenoide) que conecta
,
e a energia de ligação.
- No modelo hidrogenoide (átomo de um único elétron) ou na aproximação de elétron de valência sentindo uma carga efetiva, a energia do nível
varia aproximadamente como
- Nesta fórmula:
é a energia do elétron (negativa, quanto mais negativa mais ligado), é a carga nuclear efetiva percebida e é o número quântico principal. - A dependência principal importante para nossa comparação é a
: para mesma , aumentar torna menos negativo, ou seja, o elétron fica menos ligado e a energia de ionização diminui.
Passo 6
Aplicação direta à comparação
versus
.
- Se
for igual para os dois átomos, a diferença passa a depender basicamente de . Para temos e para temos . - Pela relação
, mantendo fixo, o módulo da energia de ligação cai quando aumenta. Assim, o elétron em (potássio) está menos ligado que o elétron em (sódio), logo é necessária menos energia para removê-lo.
Passo 7
Outros efeitos que reforçam a explicação (shielding, penetração e repulsão eletrônica), com linguagem simples.
- Penetração: orbitais
penetram bastante nas camadas internas, então parte da atração é sentida; ainda assim, um médio fica mais afastado do que um . - Blindagem adicional: potássio tem mais camadas internas, o que aumenta a distância efetiva e a capacidade de bloquear parcialmente a atração; mesmo que isso não altere muito o valor de
médio (segundo o enunciado), contribui para que o elétron fique mais longe. - Repulsão elétron–elétron: mais elétrons internos significam ligeiramente mais repulsão que empurra o elétron de valência para fora, novamente facilitando sua remoção.
- Em resumo: todos esses efeitos (maior
, maior raio médio, efeito cumulativo de blindagem e repulsão) fazem com que o elétron de valência do seja mais fácil de remover do que o do .
Passo 8
Exemplo numérico ilustrativo (apenas para intuir a ordem de grandeza; é uma aproximação).
- Se simplificarmos e mantivermos
exatamente igual, a razão aproximada entre energias de ligação seria
- Essa aproximação hidrogenoide exagera a diferença (o mundo real tem correções), mas ela mostra claramente a influência forte de
: subir de para reduz bastante a energia de ligação, portanto reduz a energia de ionização.
Resposta
Porque o elétron removido no potássio está no nível
(
) enquanto no sódio está em
(
); mantendo a mesma carga nuclear efetiva
, a energia de ligação escala aproximadamente como
, de modo que um elétron com
maior fica mais distante e menos ligado ao núcleo, exigindo menos energia para ser removido.