Questão 02 (2.0 pontos)
Os instrumentos do avião (A) indicam que, em relação ao ar, ele se desloca a
nordeste, com uma velocidade aerodinâmica de
. Ao mesmo tempo, o radar do navio (B) indica que a velocidade relativa do avião, em relação ao navio, é de
, na direção
nordeste. Sabendo que o navio se desloca para o sul a
, calcule:
a) A velocidade do avião
b) A velocidade
a direção do vento.
a) A velocidade do avião
b) A velocidade
Passo 1
Resumindo o enunciado: o avião § tem velocidade relativa ao ar de
no rumo N
E, e pelo radar do navio (S) sua velocidade relativa ao navio é de
no rumo N
E. O navio se move para o sul a
. Vamos achar:
- A velocidade do avião em relação ao solo
. - A velocidade do vento (ou seja, a velocidade do ar em relação ao solo)
.
Passo 2
Escolhemos eixos:
para leste e
para norte. Convertendo os vetores em componentes:
Velocidade do avião em relação ao ar:
Velocidade do avião em relação ao navio:
Velocidade do navio em relação ao solo:
Passo 3
A relação entre vetores é
Logo,
Passo 4
Calculamos a magnitude e o rumo de
:
O rumo mede-se a partir do norte para leste:
Isto é, N
E.
Passo 5
Para achar a velocidade do vento (ar em relação ao solo) usamos
Substituindo:
Passo 6
Magnitude e direção de
:
O vetor aponta para sudoeste, o ângulo a partir do sul em direção ao oeste é
ou seja, rumo S
W.
Resposta
(a) Velocidade do avião em relação ao solo:
, rumo N
E.
(b) Velocidade do vento:
, rumo S
W.