Determine a energia de deformação devido ao momento fletor da viga. O módulo EI é constante.
Passo 1
O enunciado pede a energia de deformação (ou energia interna) apenas devido ao momento fletor numa viga com rigidez à flexão constante
.
Conteúdo envolvido: teoria da energia de deformação em vigas pelo método dos esforços internos. Vamos usar que a energia é obtida integrando a energia volumétrica associada ao esforço de flexão ao longo do comprimento da viga.
Conteúdo envolvido: teoria da energia de deformação em vigas pelo método dos esforços internos. Vamos usar que a energia é obtida integrando a energia volumétrica associada ao esforço de flexão ao longo do comprimento da viga.
Passo 2
Em elasticidade, a energia de deformação é
No caso de flexão pura, em cada seção transversal a tensão varia linearmente com a distância
ao eixo neutro e a curvatura é
Mostrando as contas (ver teoremas de flexão), chega-se à expressão de energia por unidade de comprimento
Passo 3
Para obter a energia total da viga, integramos
ao longo do comprimento
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