Questão 02 -
Um trem tem comprimento próprio L e move-se com velocidade 5c/13 com relação à Terra. Uma bola é jogada da parte traseira do trem para a dianteira com velocidade de c/3 em relação ao trem. Para um observador na Terra, o tempo gasto pela bola no citado percurso vale:
a)
.
b)
.
c)
.
d)
.
e)
.
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
O enunciado dá um trem de comprimento próprio
que se move na Terra com velocidade
e uma bola lançada da parte traseira para a dianteira com velocidade relativa ao trem
Queremos o tempo
que a bola leva, medido por um observador terrestre. Para isso usaremos:
- contração de comprimento;
- adição relativística de velocidades;
- análise de alcance (chase).
Passo 2
Na Terra, o trem aparece contraído. Seu comprimento é
onde
Logo
Passo 3
A velocidade da bola no referencial da Terra é dada pela soma relativística
Passo 4
No referencial terrestre, no instante
a bola está na traseira
e a frente do trem em
. Para achar o tempo em que a bola alcança a frente, igualamos posições:
Substituindo
,
e
, temos
portanto
Resposta
(a)
.