Questão 03 - Implemente uma função para verificar se um dado ponto está dentro ou fora de um retângulo. Essa função deve receber como argumentos o vértice inferior esquerdo
e o vértice superior direito
que definem o retângulo. A função deve receber também o ponto (
) que será avaliado, retornando 1 se o ponto é interior, ou zero caso contrário. Fazer o módulo principal checando os seguintes casos:
c) Retângulo:
- Ponto $(0,0).
c) Retângulo:
Passo 1
O enunciado pede: implementar uma função que verifica se um ponto está dentro ou fora de um retângulo. A função recebe os vértices que definem o retângulo — vértice inferior esquerdo
e vértice superior direito
— e o ponto a ser testado
. A função deve retornar
se o ponto for interior e
caso contrário. O caso a checar é:
Retângulo ;
— Ponto
.
Retângulo
Passo 2
Definição e condição lógica para “ponto dentro do retângulo” (escolha de convenção): vou adotar a convenção usual e prática de muitas implementações de programação, que considera interior incluindo a borda do retângulo. Ou seja, um ponto
está dentro do retângulo definido por
e
se e somente se as duas desigualdades abaixo forem verdadeiras simultaneamente:
Explicando cada símbolo:
é o canto inferior esquerdo do retângulo,
é o canto superior direito;
e
são as coordenadas do ponto. O operador
significa “menor ou igual”. Ambas as condições são necessárias porque o ponto tem que estar dentro nos dois eixos.
Passo 3
Algoritmo/pseudocódigo simples que implementa a verificação (passo a passo didático):
- Receber
. - Verificar a condição em
: avaliar se e . - Verificar a condição em
: avaliar se e . - Se ambas as verificações forem verdadeiras, retornar
; caso contrário, retornar .
Comentário prático: em muitas linguagens de programação isso fica como
Passo 4
Agora aplico exatamente os valores do caso pedido (peguei os valores diretamente do enunciado):
,
,
,
, ponto
.
Passo 5
Verificação da coordenada
:
Avaliação passo a passo:
-
é verdadeiro (igualdade permitida). -
é verdadeiro.
Portanto a condição emé verdadeira.
Passo 6
Verificação da coordenada
:
Avaliação passo a passo:
-
é verdadeiro. -
é verdadeiro.
Portanto a condição emé verdadeira.
Passo 7
Como ambas as condições (em
e em
) são verdadeiras, concluímos que o ponto
está dentro do retângulo segundo a convenção adotada (borda incluída). Logo a função deve retornar
.
Resposta
1