Questão 03 (Valor 5). Determine os esforços normais nas barras BC, GC e GF cortadas pela seção a-a.

Passo 1

Beleza, o enunciado pede pra gente usar um corte (seção a-a) num treliça e encontrar os esforços normais (forças axiais) em três barras: BC, GC e GF. Isso cai em “Mecânica dos Sólidos – Estática de Estruturas” e, mais especificamente, no “método da seção”. Para resolver precisamos dos seguintes dados:
  1. Carga resultante P que age no nó C (ou equivalentes);
  2. As distâncias geométricas do corte a-a, digamos d (horizontal de G até a linha de ação de P) e h (perpendicular de G até BC);
  3. Os ângulos de cada barra se necessário (aqui só vai entrar GC horizontal e GF vertical/oblíqua).

Passo 2

Primeiro, escolhemos isolar uma das partes do treliça após o corte (geralmente a parte à direita ou à esquerda da seção a-a). No nosso caso, vou isolar a parte onde aparece diretamente a carga P no nó C e as três barras BC, GC e GF “cortadas”. Aí desenhamos o diagrama de corpo livre (DCL) dessa parte:
– A força interna em BC, que vou chamar de , atuando ao longo de BC (vertical).
– A força interna em GC, , atuando ao longo de GC (horizontal).
– A força interna em GF, , atuando ao longo de GF (supondo vertical ou com componente vertical equivalente).
– E a carga externa , aplicada no nó C (vertical para baixo, digamos).

Passo 3

Agora montamos as equações de equilíbrio estático do DCL:
  1. Somatório de momentos em G (para eliminar sum MG = 0 ;;Rightarrow;; -,NBC,l(hr);+;P,l(dr);=;0 Longrightarrow NBC ;=;P,dh e sum Fx = 0 ;;Rightarrow;; NGC ;+; 0 ;-; (componente;de;outra;barra);=;0 se GF passar por G):
NGC;+;NBCtimes0;=;0 Longrightarrow NGC ;=;-,NBC ;=;-,P,dh
  1. Somatório de forças na direção horizontal sum Fy = 0 ;;Rightarrow;; -P ;+; NGF ;+; (componente;vertical;de;GC)=0 :
-,P ;+;NGF;=;0 Longrightarrow NGF ;=;P
Aqui GC é horizontal pura e BC é vertical, então
  1. Somatório de forças na direção vertical :
Como GC é horizontal, sua componente vertical é zero. Logo

Resposta

boxed% NBC ;=;P,dh, NGC ;=;-,P,dh, NGF ;=;P
Onde:
  • é a carga resultante no nó C,
  • a distância horizontal de G até a reta de ação de ,
  • a distância perpendicular de G até BC.

Exercícios relacionados