Questão 03 (Valor 5). Determine os esforços normais nas barras BC, GC e GF cortadas pela seção a-a.
Passo 1
Beleza, o enunciado pede pra gente usar um corte (seção a-a) num treliça e encontrar os esforços normais (forças axiais) em três barras: BC, GC e GF. Isso cai em “Mecânica dos Sólidos – Estática de Estruturas” e, mais especificamente, no “método da seção”. Para resolver precisamos dos seguintes dados:
- Carga resultante
P
que age no nó C (ou equivalentes); - As distâncias geométricas do corte a-a, digamos
d
(horizontal de G até a linha de ação de P) eh
(perpendicular de G até BC); - Os ângulos de cada barra se necessário (aqui só vai entrar GC horizontal e GF vertical/oblíqua).
Passo 2
Primeiro, escolhemos isolar uma das partes do treliça após o corte (geralmente a parte à direita ou à esquerda da seção a-a). No nosso caso, vou isolar a parte onde aparece diretamente a carga P no nó C e as três barras BC, GC e GF “cortadas”. Aí desenhamos o diagrama de corpo livre (DCL) dessa parte:
– A força interna em BC, que vou chamar de
, atuando ao longo de BC (vertical).
– A força interna em GC, , atuando ao longo de GC (horizontal).
– A força interna em GF, , atuando ao longo de GF (supondo vertical ou com componente vertical equivalente).
– E a carga externa , aplicada no nó C (vertical para baixo, digamos).
– A força interna em GC,
– A força interna em GF,
– E a carga externa
Passo 3
Agora montamos as equações de equilíbrio estático do DCL:
- Somatório de momentos em G (para eliminar
e se GF passar por G):
- Somatório de forças na direção horizontal
:
Aqui GC é horizontal pura e BC é vertical, então
- Somatório de forças na direção vertical
:
Como GC é horizontal, sua componente vertical é zero. Logo
Resposta
Onde:
-
é a carga resultante no nó C, -
a distância horizontal de G até a reta de ação de , -
a distância perpendicular de G até BC.