Questão 03 - A velocidade real da seção contraída de um jato d’água que escoa de um orifício com 20 mm de diâmetro é 5,2 m / s, sob carga hidráulica de 1,5 m. Determine: a) o valor do coeficiente de velocidade; b) a perda de carga; c) coeficiente de vazão para uma descarga de 1,09 L / s; d) o coeficiente de contração e; e) o diâmetro do jato d’água.

Passo 1

O enunciado dá um orifício de diâmetro d0=20,mm=0,02,m sob carga hidráulica H=1,5,m e mede a velocidade real do jato contraído vr=5,2,m/s. Precisamos usar a teoria de orifícios:
– velocidade teórica vs=raiz2gH;
– coeficiente de velocidade cv=vr/vs;
– perda de carga hL=H-;vr^2/(2g);
– coeficiente de vazão cd=Qrm real/Qrm teóricoó;
– coeficiente de contração cc=Arm jato/A0;
– diâmetro do jato drm jato=raiz4Arm jato/pi.

Passo 2

Calcular a velocidade teórica do jato usando
vs = raiz2gH
com g=9,81,m/s^2 e H=1,5,m, logo
vs = raiz2cdot9,81cdot1,5 = raiz29,43 approx 5,424,m/s

Passo 3

Determinar o coeficiente de velocidade
cv = vrvs = 5,25,424 approx 0,9597

Passo 4

Calcular a perda de carga associada ao orifício
hL = H - vr^22g =1,5 - 5,2^22cdot9,81 =1,5 - 27,0419,62 approx1,5 - 1,379 = 0,121,m

Passo 5

Para o coeficiente de vazão, convertemos Qrm real=1,09,L/s=0,00109,m^3!/s. A área do orifício é
A0 = pi d0^24 = pi,(0,02)^24approx3,142times10^-4,m^2
e o fluxo teórico
Qrm teórico = A0,vs approx 3,142times10^-4times5,424 =1,704times10^-3,m^3!/s ó
Logo
cd = Qrm realQrm teórico = 0,001090,001704 approx0,640 ó

Passo 6

O coeficiente de contração é
cc = Arm jatoA0,
onde Arm jato=Qrm real/vr=0,00109/5,2approx2,096times10^-4,m^2. Assim
cc = 2,096times10^-43,142times10^-4 approx0,667

Passo 7

O diâmetro do jato vem de
drm jato = raiz4Arm jatopi = raiz4cdot2,096times10^-4pi approx0,01633,m = 16,33,mm

Resposta

a) cvapprox0,9597
b) hLapprox0,121,m
c) cdapprox0,640
d) ccapprox0,667
e) drm jatoapprox16,33,mm

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