Questão 03:A tensão máxima e mínima aplicada em um corpo de rocha homogênea mede 1,5 kba e
,respectivamente.Quais as tensões normais e cisalhantes nos planos descritos a seguir(plano de 1 a 5),paralelos ao eixo intermediário de tensão e cuja tensão normal e
são inclinadas em:
(ii)
(ii)
Passo 1
O enunciado diz que num corpo de rocha homogênea temos duas tensões principais: a máxima
e a mínima
. Queremos achar a tensão normal
e a tensão de cisalhamento
num plano que é paralelo ao eixo intermediário de tensão
e forma um ângulo de
entre a direção de
e a normal ao plano. O conteúdo aqui é o círculo de Mohr para estado plano de tensão.
Passo 2
No círculo de Mohr, o centro
fica em
e o raio
em
Um plano que faz ângulo
com a direção de
corresponde, no círculo de Mohr, a um ponto obtido girando do ponto
um ângulo
. As fórmulas gerais são:
Passo 3
Vamos calcular
e
. Como
e
,
Passo 4
No caso de
, temos
, logo
e
. Substituindo nas fórmulas: