Questão 04) Certa mola helicoidal, presa num suporte vertical, tem comprimento de 12 cm . Quando se prende à mola um corpo de 200 g ela passa a medir 16 cm . A constante elástica da mola vale, em N/m?
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações e pede o que está abaixo:
- Comprimento inicial da mola sem peso:
. - Comprimento da mola com o corpo preso:
. - Massa do corpo preso:
. - Pergunta: qual é a constante elástica da mola (em
)?
Passo 2
Vamos transformar todas as unidades para o Sistema Internacional (SI), para trabalhar com as fórmulas corretamente:
- Comprimentos em metros:
- Massa em quilograma:
- A aceleração da gravidade usaremos como
Passo 3
Entender o equilíbrio: quando o corpo está preso e em repouso, a força peso para baixo é balanceada pela força elástica da mola para cima. Ou seja, na posição de equilíbrio vale a igualdade entre a força peso e a força elástica (lei de Hooke aplicada em equilíbrio).
- Força peso (para baixo):
. - Força elástica (para cima) segundo a lei de Hooke:
, onde: -
é a constante elástica da mola (o que queremos), -
é a deformação (extensão) da mola relativa ao comprimento sem carga.
-
No equilíbrio:
Dessa relação isolamos
:
Passo 4
Calcular a deformação
da mola (diferença entre comprimento com peso e sem peso):
Passo 5
Calcular a força peso
:
Passo 6
Substituir na fórmula de
:
Fazendo a divisão (multiplicando numerador e denominador por 100):
.
Passo 7
Interpretação final: a constante elástica obtida está em unidades de força por comprimento, ou seja
. O valor é razoável para uma mola que se estica
com uma massa de
.