Questão 04. O etanol, C2 H6 O, pode ser obtido a partir da sacarose, C12 H22 O11, contida em matérias primas como a cana de açúcar, segundo a reação representada abaixo:
C12 H22 O11(s)+H2 O(l) 4 C2 H6 O(l)+4 CO2(g)
A cana de açúcar contém 20% em massa de sacarose. Para a produção de etanol foi utilizado 2190 g de cana de açúcar e 30 mL de água.
a) Defina reagente limitante e indique o reagente limitante da reação nas condições acima descritas.
b) Qual é a quantidade máxima de etanol (em quantidade de matéria) que pode ser produzida? ( n= 5,124 mol ).
c) Defina rendimento percentual de reação e calcule-o para a reação do problema quando são produzidos 167 g de etanol. (Rendimento = 70,8%).
Dado: densidade da água =1,0 g mL^-1.

Passo 1

O enunciado dá a reação
C12H22O11(s) + H2O(l) longrightarrow 4,C2H6O(l) + 4,CO2(g)
e informa que usamos 2190 g de cana contendo 20 % em massa de sacarose e 30 mL de água. O que vamos fazer:
– Definir reagente limitante (aquele que se esgota primeiro e limita a formação de produto).
– Calcular a quantidade máxima (teórica) de etanol em mol.
– Definir rendimento percentual e calculá-lo sabendo que obtivemos 167 g de etanol.

Passo 2

Calcular quantos mols de sacarose e de água temos.
A massa de sacarose é 20 % de 2190 g:
msacarose = 0,20 times 2190 = 438 g
O peso molecular da sacarose é
M(C12H22O11) = 12cdot12 + 22cdot1 + 11cdot16 = 342 g/mol
Logo
nsacarose = 438342 = 1,2807 mol
Para a água, 30 mL a 1,0 g/mL significa 30 g. Como M(H2O)=18 g/mol,
nH2O = 3018 = 1,6667 mol

Passo 3

Pela reação, a razão estequiométrica é
1 mol de sacarose : 1 mol de água á
Temos 1,2807 mol de sacarose e 1,6667 mol de água. Como a sacarose exige 1 mol de água por mol e há mais água do que sacarose, é a sacarose que vai se esgotar primeiro.
Portanto, o reagente limitante é a sacarose.

Passo 4

Cada mol de sacarose gera 4 mol de etanol. Assim, a quantidade máxima de etanol é
netanol, teórico = 4 times 1,2807 = 5,1228 mol ó
Arredondando conforme o enunciado, n = 5,124 mol.

Passo 5

O rendimento percentual de reação é definido por
%rendimento = quantidade real de produtoquantidade teórica de produto times 100% ó
A massa molar do etanol é M(C2H6O)=46 g/mol. Com 167 g obtidos,
nreal = 16746 = 3,6304 mol
Logo
%rendimento = 3,63045,1228 times 100% = 70,87%approx 70,8%

Resposta

a) Reagente limitante: sacarose.
b) Quantidade máxima de etanol: 5,124 mol.
c) Rendimento percentual: 70,8%.

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